笛卡兒到極座標（三維座標）

如何在三維空間中笛卡爾座標和極座標（和後坐）座標系之間進行轉換？最好用一個c＃的例子，但任何真的不勝感激。謝謝！笛卡兒到極座標（三維座標）

編輯當變化的20％是考慮到（未形成球體）

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編輯2

private void Spherise() { 
     for (int i = 0; i < vertices.Count; i++) { 
      float radius = this.radius; 
      float longitude = 0; 
      float latitude = 0; 

      float sphereRadius = 32; 

      Color color = vertices[i].Color; 

      ToPolar(vertices[i].Position - centre, out radius, out longitude, out latitude); 
      Vector3 position = ToCartesian(sphereRadius, longitude, latitude) + centre; 

      Vector3 normal = vertices[i].Position - centre; 
      normal.Normalize(); 

      const float lerpAmount = 0.6f; 
      Vector3 lerp = (position - vertices[i].Position) * lerpAmount + vertices[i].Position; 
      vertices[i] = new VertexPositionColorNormal(lerp, color, normal); 
     } 
    } 

    private void ToPolar(Vector3 cart, out float radius, out float longitude, out float latitude) { 
     radius = (float)Math.Sqrt((double)(cart.X * cart.X + cart.Y * cart.Y + cart.Z * cart.Z)); 
     longitude = (float)Math.Acos(cart.X/Math.Sqrt(cart.X * cart.X + cart.Y * cart.Y)) * (cart.Y < 0 ? -1 : 1); 
     latitude = (float)Math.Acos(cart.Z/radius) * (cart.Z < 0 ? -1 : 1); 
    } 

    private Vector3 ToCartesian(float radius, float longitude, float latitude) { 
     float x = radius * (float)(Math.Sin(latitude) * Math.Cos(longitude)); 
     float y = radius * (float)(Math.Sin(latitude) * Math.Sin(longitude)); 
     float z = radius * (float)Math.Cos(latitude); 

     return new Vector3(x, y, z); 
    }

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來源

2012-06-03 Darestium

最好告訴我們到目前爲止你已經嘗試了什麼？ – Shai

爲什麼倒票（誰做的）？我在問，因爲我不知道如何做到這一點，並且在這個網站上似乎沒有包含第三維的問題...... – Darestium

你在說什麼極座標系統？圓柱？球形？ –

FRO米笛卡爾座標到極座標：

r = sqrt(x * x + y * y + z * z) 
long = acos(x/sqrt(x * x + y * y)) * (y < 0 ? -1 : 1) 
lat = acos(z/r)

從極地到笛卡爾：

x = r * sin(lat) * cos(long) 
y = r * sin(lat) * sin(long) 
z = r * cos(lat)

我沒有測試它。

您可以重寫以減少浮點操作的數量。

來源

2012-06-03 05:55:27 nhahtdh

謝謝！在第一行第二塊我假設你的意思是'x'？ – Darestium

@Darestium最後一行是x – nhahtdh

@Darestium：我編輯帖子，以免混淆。 – nhahtdh

這取決於如何測量方位角 - 從水平面或垂直軸。我已經閱讀了維基百科的文章，但是如果您將它作爲地理緯度（Equator = 0，Poles = + 90和-90）進行衡量，那麼您應該使用asin和sin。

我在三維建模軟件中使用c＃，並在那裏測量方位關於xy平面而不是z軸。在我的情況下，公式是：

LAT = ASIN（Z/R）

X = R * COS（LAT）* COS（長）

Y = R * COS（LAT）*罪（長）

Z = R * 罪（LAT）

來源

2018-02-19 14:03:06 Alex

笛卡兒到極座標（三維座標）

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