複數：快速笛卡爾到極座標轉換

Question

我正在尋找一種將複數數組轉換爲極座標表示的快速方法。

E.g，給定一個複數X我希望把它變成極座標表示像這樣：

Q.phase = atan2 (X.imag/X.real); 
    Q.magniude = sqrt (X.imag * X.imag + X.real * X.real); 

我需要做這種轉換每秒約400萬次的定點DSP。我的數字是1.15.16定點格式，我想保持這種方式。當我在無條件循環中執行某些事情時，DSP非常快速，例如，當循環數提前知道。它在必須執行子程序調用和分區時進行爬網。緩存未命中也非常緩慢，所以如果可能的話，我不想使用大的查找表（4k會好起來的。我可以爲此任務留出一點片上內存）。

目前我處理atan2作爲一個多項式近似和使用衆所周知的按位算法的整數平方根。這還不夠快。

我有這樣的感覺，應該有一種更有效的方式來獲得結果。也許sqrt和atan的一些計算可以共享？或者是否有一種迭代的方式來獲得我的結果？

Answer 1

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