矩陣的質心

給定一個二維數組，我需要提出一個輸出質心的算法。我提出了下面的算法，但是，當數組大小增加到10 x 10矩陣時，它會產生不正確的解決方案。我使用java編寫並運行了該算法。我沒有在這裏提供代碼，但只是我的算法的解釋，因爲我覺得它是不正確的。但是，我無法找出原因。矩陣的質心

Store into an array: Mean of each row 
Store into an array: Mean of each column 

The algo below is used for row and column: 
Loop through the row array, 
if(row = 1){ 
value = (mean of row 1) - (mean of row 2 + mean of row 3+ mean of row 4) 
}else if(row =Length of array){ 
value = (mean of row 1 + mean of row 2 + mean of row 3) - (mean of row 4)} 
else{ 
value = (mean of rows until ith row) - (ith row till end of array) 
} 
final value = lowest value;

我知道它應該處理行和列的平均值。所以在我的算法中，我找到了行和列的方法，然後進行上面顯示的計算。相同的算法適用於列。

任何和所有的幫助表示讚賞。也許，我對質心的理解是不正確的。如果事情不清楚，那就問問。這是我自己的算法，是根據我對質心的理解而創建的，所以如果它不明確，請不要問。謝謝！

來源

2016-03-17 user3453250

看看這裏：https://en.wikipedia.org/wiki/Center_of_mass我想說如果你把細胞看作是在二維平面上等距離排列的粒子，你應該能夠調整相應的方程。 – Thomas

你的算法沒有提到距離，這是關鍵（雙關意圖）。 – weston

@Thomas，Cells表示二維數組中的每個單獨值？並使用在粒子系統下找到的方程式，並將m替換爲二維數組中的值，並且由於距離相等，R不包含在內？謝謝。 – user3453250

擴大對我的評論，你應該能夠計算重心如下：

foreach col 
    foreach row 
    massvector.x += matrix[col][row] * col 
    massvector.y += matrix[col][row] * row 
    totalmass += matrix[col][row] 
massvector.x /= totalmass  
massvector.y /= totalmass

的想法是基於部分https://en.wikipedia.org/wiki/Center_of_mass「粒子系統」：對待矩陣元素同樣在2D平面上佈置間隔的粒子。每個元素的位置等於它在矩陣內的位置，即列和行，而粒子質量是該單元/元素/矩陣位置的值。使用（現已刪除）測試用例

例-實現：

double[][] matrix = new double[][]{ 
    {0.70,0.75,0.70,0.75,0.80}, 
    {0.55,0.30,0.20,0.10,0.70}, 
    {0.80,0.10,0.00,0.00,0.80}, 
    {0.70,0.00,0.00,0.00,0.80}, 
    {0.80,0.90,0.80,0.75,0.90}}; 

double cx = 0; 
double cy = 0; 
double m = 0; 

for(int x = 0; x < matrix.length; x++) { 
    for(int y = 0; y < matrix[x].length; y++) { 
    cx += matrix[x][y] * x; 
    cy += matrix[x][y] * y; 
    m += matrix[x][y]; 
    } 
} 

//those are center's the cell coordinates within the matrix 
int cmx = (int)(cx/m); 
int cmy = (int)(cy/m); 

//whatever you'd need that value for (the position is more likely what you're after) 
double centerOfMassValue = matrix[cmx][cmy];

上面的例子將返回座標2/2與是5x5矩陣的中心。

來源

2016-03-17 15:16:15 Thomas

儘管'centerOfMassValue'有問題。但是，對於其他所有內容+1 – Teepeemm

@Teepeemm我剛剛添加了'centerOfMassValue'，因爲他指的是問題原始版本中的值。這可能沒有多大用處，除此之外:) – Thomas

優秀的解釋。非常感謝托馬斯。我似乎已經不正確地理解和實施了算法。 – user3453250

你需要做的加權平均，從而爲一個3×3陣列，

X =（質量（COL1）* 1 +質量（COL2）* 2 +質量（COL3）* 3）/（質量（COL1 ）+質量（col2）+質量（col3））

並且類似地用y替換具有行的列。

一旦你有了這兩個值，它們的對就會告訴你陣列質心的x和y座標。

參見下面的鏈接示例之一，如果你需要一個視覺例如：http://www.batesville.k12.in.us/physics/APPhyNet/Dynamics/Center%20of%20Mass/2D_1.html

來源

2016-03-17 15:16:49 Orch

我假定自從你是存儲在一個矩陣的權重，即在矩陣中的位置將與重量的座標對應列索引是x行索引是y。因此，在行= 2，列= 3時，我們將在x/y座標系上取（3,2）。

此代碼如下維基百科上的solution for center of mass from a system of particles：

public static Point2D.Double getCenterOfMass(double[][] matrix) { 
    double massTotal = 0; 
    double xTotal = 0; 
    double yTotal = 0; 
    for (int rowIndex = 0; rowIndex < matrix.length; rowIndex++) { 
     for (int colIndex = 0; colIndex < matrix[0].length; colIndex++) { 
      massTotal += matrix[rowIndex][colIndex]; 
      xTotal += matrix[rowIndex][colIndex] * colIndex; 
      yTotal += matrix[rowIndex][colIndex] * rowIndex; 
     } 
    } 
    xTotal /= massTotal; 
    yTotal /= massTotal; 
    return new Point2D.Double(xTotal,yTotal); 
}

全部工作代碼here。

來源

2016-03-17 17:14:05

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