在任意軸上旋轉圓頂？

想象一下以+ z方向爲中心的圓頂。我想要做的是將圓頂的中心移動到不同的軸（例如20度X軸，20度Y軸，20度Z軸）。我怎樣才能做到這一點？任何提示/提示都有幫助。在任意軸上旋轉圓頂？

添加更多的信息：

我一直在旋轉矩陣在維基涉足了一段時間。問題是，這不是一個交換操作。 RxRyRz與RzRyRx不同。所以基於我的多樣性，我得到了不同的最終結果。例如，我希望我的最終投影具有原始X軸20度，原始Y軸20度和原始Z軸20度。基於該矩陣，給出α，β，γ值20（或其相應的弧度）不會導致預期的旋轉。我錯過了什麼嗎？有沒有矩陣，我可以把想要的角度，並在最後得到它？

來源

2013-02-01 Louis

你在使用？ OpenGL的？的DirectX？某種3D軟件？ – luiges90

我正在使用Matlab。所以我想知道實施它的理論 – Louis

不知道它是否適用，但你有檢查'幫助旋轉'？ –

使用rotation matrix是旋轉一組（x，y，z）點的簡單方法。您可以使用general rotation部分中的公式計算您的案例的旋轉矩陣。請注意，計算角度值以插入這些方程式可能會非常棘手。把它看作一次旋轉一個軸，記住你的旋轉次序（乘法次序）是重要的。

一般旋轉方程的替代方法是calculate a rotation matrix from axis and angle。用這種方法定義正確的參數可能會更容易。

更新：細讀維基百科後，我找到了一種簡單的方法來計算兩個向量之間的旋轉軸和角度。只需填寫您的起點和終點矢量a和b這裏：

a = [0.0 0.0 1.0]; 
b = [0.5 0.5 0.0]; 
vectorMag = @(x) sqrt(sum(x.^2)); 
rotAngle = acos(dot(a,b)/(vectorMag(a) * vectorMag(b))) 
rotAxis = cross(a,b) 

rotAxis = 
    -0.5   0.5   0 
rotAngle = 
    1.5708

來源

2013-02-01 14:11:09 shoelzer

我一直在討論這些矩陣。問題是，這不是交換操作。 RxRyRz與RzRyRx不同。所以基於我的多樣性，我得到了不同的最終結果。例如，我希望我的最終投影具有原始X軸20度，原始Y軸20度和原始Z軸20度。基於該矩陣，給出α，β，γ值20（或其相應的弧度）不會導致預期的旋轉。我錯過了什麼嗎？有沒有矩陣，我可以把預期的角度，我得到它的最後？ – Louis

在任意軸上旋轉圓頂？

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