隨機數字的概率

Question

我試圖從例如4個數字。我需要比較這兩種算法的可能性。

1＃

   int a = random.Next(0, 4); 

       if (a = 0) 
        statement1 
       if (a = 1) 
        statement2 
       if (a = 2) 
        statement3 
       if (a = 3) 
        statement4 

2＃

   int a = random.Next(0, 1000) 

       if (a < 250) 
        statement1 
       if (a >= 250 && a < 500) 
        statement2 
       if (a >= 500 && a < 750) 
        statement3 
       if (a >= 750) 
        statement4 

我說得對，如果我認爲這是一樣的嗎？第一個代碼中statement1的概率是1/4，第二個代碼中它的概率是250/1000，所以它也是1/4。但是有人告訴我，當我使用更大範圍的隨機數時，比如代碼2＃在統計上更準確。我已經制作了多次重複這些代碼的項目，但我不確定它是否顯示了一些結果。

Answer 1

它們完全相同（除了第一個由於在if-子句中使用=而不是==而不能編譯的事實）。

爲了證明這一點，請看執行Random.Next(int, int)。與你的價值觀，Random.Next(0, 4)是

(int) (Random.Sample() * 4) 

和

Random.Next(0, 1000)是

(int) (Random.Sample() * 1000) 

，其中Random.Sample()是返回一個隨機雙的私有方法。

現在應該很容易看出，Random.Next(0, 4)返回0 正是時Random.Next(0, 1000)將返回0和250

Answer 2

僞隨機數應該均勻分佈，無論範圍是什麼之間的一個數。如果在第二個例子中，如果您只選擇最後4位（a & 3），您將得到相同的分配，就像您選擇(a>>2) & 3中的下4個一樣。即在第二個使用範圍的例子中，你在算法上做了什麼，是丟棄了很多隨機生成器給你的信息。你沒有更多的「隨機性」和更大的範圍。說到這一點，僞隨機生成器確實有它們的特質，但是除非你對此嚴肅認真，否則不值得擔心！

Answer 3

的分佈是均勻的，並很容易驗證：

public class Program 
{ 
    static void Main(string[] args) 
    { 
     var random = new Random(); 
     const int iterations = 10000000; 

     var hits1 = 1.0 * Enumerable.Range(1, iterations) 
            .Select(i => random.Next(0, 4)) 
            .Where(i => i == 0).Count(); 
     Console.WriteLine(hits1/iterations); 

     var hits2 = 1.0 * Enumerable.Range(1, iterations) 
            .Select(i => random.Next(0, 1000)) 
            .Where(i => i < 250) 
            .Count(); 
     Console.WriteLine(hits2/iterations); 
    } 
} 

Answer 4

我的測試如下

缺貨的10K環路2個測試用範圍1-4和一系列1-1000，繼承人的運行結果

1-4

1 > 2484 times 
    2 > 2519 times 
    3 > 2511 times 
    4 > 2487 times 

0 - 1000

1 - 250 > 2421 times 
    250 - 500 > 2531 times 
    500 - 750 > 2529 times 
    750 - 1000 > 2490 times 

我的結論是，他們沒有什麼區別什麼那麼，你必須進入矩陣的等等有過隨機數生成等一些控制。

注：我的測試是用PHP完成的，源代碼如下。

---

<?php 

$first = array(1=>0,2=>0,3=>0,4=>0); 
$second = array('0 - 250' => 0, '250 - 500' => 0, '500 - 750' => 0,'750 - 1000' => 0); 

for($i=0;$i<=10000;$i++) //10K 
{ 
    //First 
    $f_number = rand(1,4); 
    switch($f_number) 
    { 
     case 1: $first[$f_number]++; break; 
     case 2: $first[$f_number]++; break; 
     case 3: $first[$f_number]++; break; 
     case 4: $first[$f_number]++; break; 
    } 

    //Second 
    $s_number = rand(1,1000); 
    if($s_number < 250) $second['0 - 250']++; 
    if($s_number > 250 && $s_number < 500) $second['250 - 500']++; 
    if($s_number > 500 && $s_number < 750) $second['500 - 750']++; 
    if($s_number > 750) $second['750 - 1000']++; 
} 

var_dump($first,$second); 
?>