查找任意閉合曲線的中心點和邊界（隨機遊走）

Question

假設您有一個通過一堆數據集座標生成的任意閉合曲線（終點返回相對接近第一個點），如何找到中心點和邊界由此產生的形狀？

Answer 1

有你的問題兩種可能的解釋（或許更多）。

第一個已經由@AakashM解決，我們可以描繪出它在下面的情節：

凡紅場的「邊界」。
我會在這裏引用@AakashM，因爲我理解他的評論非常重要：「（我注意到對於你有一個閉合曲線，你需要端點不是'接近'，而是與第一個重合點）」

至於中心點，你至少有兩個‘自然的方式’與此定義來計算它：

1. 中心點=中東紅場
2. 中心點=點{平均曲線x座標的平均值，曲線y座標的平均值}

兩者都可以作爲中心點，但結果會有所不同。

處理問題是找到你的曲線Convex Hull的另一種方法，如下圖所示：

如果谷歌它，你會發現找到的凸包算法中，不錯的介紹是here。

同樣，你有兩個「計算的中心點自然的方式：

1. 中心點=
2. 中心點= {均值{你的曲線，你的曲線y座標的平均x座標平均值} X座標CH點的，平均的CH點的y座標}

HTH！

Answer 2

（我注意到你有一個關閉曲線，你需要的端點不只是「接近」，但重合第一點）

如果「中心點」你平均質量中心，你假設密度均勻，那麼this question就是你想要的。

如果用「邊界」表示邊界平行於軸的邊界矩形，則只需要曲線上的最小值和最大值x和y值。

如果任這些都不是你的意思，請說......

Answer 3

對於邊界的，你可以參考由下式給出的答案@belisarius和@AakashM。

至於中點，你想要「質量中心」。好'維基百科有解釋和食譜在http://en.wikipedia.org/wiki/Center_of_mass和http://en.wikipedia.org/wiki/Centroid。

通常，計算質心的計算結果不同於計算頂點的平均值。如果頂點不是均勻分佈的話，這種差異將會顯着。