確保矩陣是對稱的（和正半定）

我目前正在實施一組協方差矩陣的在線估計算法，並且由於數值誤差，我的協方差矩陣在任何時候碰巧都不是對稱的。確保矩陣是對稱的（和正半定）

我目前由上三角矩陣鏡像到下一個解決此問題：

for i=1:T 
     tempSigma(:, :, i) = eye(D)/sigmaT(:,:,i); 
     temp = triu(tempSigma(:,:,i), 1); 
     tempSigma(:, :, i) = triu(tempSigma(:, :, i)); 
     tempSigma(:, :, i) = tempSigma(:, :, i) + temp'; 
    end

在循環的每一個矩陣成爲大* T * S非常緩慢。有什麼辦法可以在Matlab中加快速度嗎？

來源

2013-03-19 davhab

尺寸有多大？有多慢？ – Memming 2013-03-19 19:38:44

強制對稱性保證正半定性嗎？ – Shai 2013-03-19 20:58:12

不，http://en.wikipedia.org/wiki/Positive-definite_matrix – davhab 2013-03-19 21:04:52

所以你有一個NxNxT數組，其中矩陣的每個平面要被認爲是一個協方差矩陣？

學習使用MATLAB，因爲它被設計爲使用。儘量避免顯式循環。例如，這將簡單地平均該上部和下部三角形：

tempSigma = (tempSigma + permute(tempSigma,[2 1 3]))/2;

這是要解決的問題，可以說是比完全扔掉下三角更好的邏輯方式。它運行在一行代碼中，沒有顯式循環。

來源

2013-03-19 19:38:44

優秀的解決方案。 – Memming 2013-03-19 19:39:48

確保矩陣是對稱的（和正半定）

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