爲什麼在使用泰勒級數展開的pi計算中給出java.lang.StackOverflowError？

作爲一個學校項目，我試圖使用泰勒擴展arctan(x)來計算pi的值，如arctan(1) = π/4。我做了這個程序計算圓周率的值，但我需要算的非常大的值來計算的話，每當我把限制超過價值，說我得到的錯誤：爲什麼在使用泰勒級數展開的pi計算中給出java.lang.StackOverflowError？

Exception in thread "main" java.lang.StackOverflowError 
at extended_essay.Talyor_pi_arctan.calculate(Talyor_pi_arctan.java:18) 

The line "at extended_essay.Talyor_pi_arctan.calculate(Talyor_pi_arctan.java:18)"

重複多次。

我不想處理異常，因爲這會增加所需的時間。請告訴我爲什麼會發生這種情況，我還可以使用其他可能的解決方案？

附加信息：

the taylor expansion of arctan(x) is 

Summation of (((-1)^n)/2n+1) * ((x)^(2n+1))

我寫的代碼如下：calculate()事業的StackOverflowError的

public class Talyor_pi_arctan { 
    static double count = 0, val = 0, pi = 0, limit = 10000; 
    public static void main(String args[]){ 
     calculate(); 
     pi *= 4; 
     System.out.println("Value of pi calculated: " +pi); 
     System.out.println("Actual value of pi : " +Math.PI); 
    } 
    public static void calculate(){ 
     if(count >= limit){ 
      return; 
     } 
     val = (Math.pow(-1d, count)/((2 * count) + 1)) * Math.pow(1, ((2*count)+1)); 
     pi = pi + val; 
     ++count; 
     calculate(); 
    } 
}

來源

2016-09-26 Akhilesh Sharma

不必要的遞歸生產許多棧幀，導致堆棧溢出，只是把它變成一個循環 –

有在你的代碼中遞歸，它可能會導致stackoverflow例外 – Venkat

請注意，這個近似值的誤差是'1 /（2n + 1）'與'n'項的總和。查找「Machin-like公式」，以便更快地收斂arcus切線公式的組合。 – LutzL

遞歸調用。

您可以計算循環，而不是遞歸計算。

for (int i = 0; i < termsNumber; i++) { 
    result += f(i) 
}

根據您真正需要的準確度，您可以將限制設置爲10000。
Math.pow(-1d, count)是計算的好方法，使用
```
count % 2 == 0 ? 1d : -1d 
```
Math.pow(1, ((2*count)+1) == 1

來源

2016-09-26 12:52:22

爲什麼在使用泰勒級數展開的pi計算中給出java.lang.StackOverflowError？

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