任何（免費）工具來計算函數的泰勒級數展開式？

Question

痛苦的反覆試驗後，我初來乍到的行爲方式怪誕功能，我希望它：

(exp(- abs(6 * (x - 0.7))^2.5) + exp(- (x-1.7)^8) * 1.2)/1.5785 

我只關心0 < = X < = 1的範圍值和斜率x = 1 在此間隔中，也可以使用0 < = y < = 1。

是否有任何免費的工具（基於網頁或MAC OS X）會產生泰勒級數展開？ （I找到一個，但它噎住這樣一個複雜的公式，不支持絕對）

我在產生級數展開目的是，它可能是更高效的計算。 （此功能將被調用Javascript中的數十萬次，所以性能是一個問題。）

或者，我可以品嚐點，做一個曲線擬合，如果我有一個曲線擬合工具。 （我沒有自己的MS Excel，唉。）瞭解任何免費的非線性曲線擬合工具（基於Web或MAC OS X）？

Answer 1

GNU Octave是一個免費的軟件包，除其他事項外，有一個函數polyfit做 最小二乘多項式擬合。我認爲這個（或其他一些具有相同功能的包）可能比泰勒級數展開更適合您的問題。這個絕對值術語可能使得很難找到一個泰勒級數，這個級數通過x = 0.7的點推斷得很好，其中一階導數具有不連續性。

Answer 2

Maxima這樣做。請參閱taylor函數。

Answer 3

https://ctaylor.codeplex.com

這是一個C++庫，允許編寫表達式和變量，並計算不僅價值，而且任何階導數。 編譯器是生成派生代碼的編譯器。

Answer 4

Wolfram Alpha will do this for you symbolically for free on the web。 H/T @ExcessPhase的想法是使用abs(x)=sqrt(x*x)。