OpenGL中的矩陣

所以我正在學習OpenGL作爲擁有「紅皮書」的主要資源。我正在閱讀矩陣代數，旋轉/縮放/變換矩陣，一切都很好，但我只是沒有得到一個簡單的東西。我們說glLoadIdentity（）函數。它設置4x4的默認矩陣。因此它設置3個頂點和1個點：（1,0,0）（0,1,0）（0,0,1）頂點，（0,0,0）點。但我的問題是，這些對應的是什麼？一般來說，OpenGL中矩陣對應的是什麼？我知道這些是軸子的方向。但是什麼的軸心？相機？OpenGL中的矩陣

來源

2011-01-27 Asido

OpenGL矩陣只對應於一個變換，將一個座標空間中定義的對象，矢量和點移動到另一個座標空間。如果在一個座標空間中有一個矩陣M（m11 - m44，如下所示）和一個矢量V（v1 - v4），那麼乘以M將轉換您的V矢量（可以描述運動矢量，物體位置或物體頂點）到W（W1-W4）在不同的座標空間：

| m11 m12 m13 m14 | | v1 |  | w1 | 
| m21 m22 m23 m24 | | v2 |  | w2 | 
| m31 m32 m33 m34 | X | v3 | = | w3 | 
| m41 m42 m43 m44 | | v4 |  | w4 |

其中：

w1 = m11 * v1 + m12 * v2 + m13 * v3 + m14 * v4 
w2 = m21 * v1 + m22 * v2 + m23 * v3 + m24 * v4 
w3 = m31 * v1 + m32 * v2 + m33 * v3 + m34 * v4 
w4 = m41 * v1 + m42 * v2 + m43 * v3 + m44 * v4

因此，如果我們認爲V1的 - V3作爲老X，Y和Z座標，並設置V4到1，那麼我們可以將w1 - w3看作新的x，y和z座標，我們可以看到幾件事情：
m11是舊x座標到新座標的乘數因此它在比例變換用（以及類似地對於M22和M33）
M14乘以1並添加到新的x座標，以便它被用於轉換（並且類似地對於M24和M34）

旋轉是有點困難進行概念化，但通過將其他矩陣值設置爲適當的值來完成。你可以在這裏閱讀更多：http://gpwiki.org/index.php/Matrix_math

來源

2011-01-27 09:50:34

哦，所以通過調用glLoadIdentity（）我們只是將矩陣重置爲一個（單位矩陣），這與矢量的多重性將導致相同的向量？換句話說，不會以任何方式影響對象？我們這樣做是因爲draw函數使用當前加載的矩陣繪製對象？我理解它嗎？ – Asido 2011-01-27 09:59:45

默認矩陣僅僅是單位矩陣：

在更一般的情況下（不考慮角度和其他可能的異國變換）...

/a d g j\ 
|b e h k| 
|c f i l| 
\0 0 0 1/

...轉換後的座標系的組成如下：

  /a\ 
X-axis = |b| 
     \c/ 

     /d\ 
Y-axis = |e| 
     \f/ 


     /g\ 
Z-axis = |h| 
     \i/ 

     /j\ 
Origin = |k| 
     \l/

如果您將這些關聯到單位矩陣，您可以看到「3個頂點和1個點」來自哪裏。

除了單位矩陣，這適用於任何變換 - 旋轉，平移等 - 保持底行在（0 0 0 1），並提供了一種簡單的方法來可視化這種變換。簡單地將上面的四個分量看作代表軸（1 0 0），（0 1 0），（0 0 1）和原點（0 0 0）在由矩陣轉換後最終結束的四個分量（記住軸不是絕對的，而是相對於原點）。

來源

2011-01-27 09:58:25

OpenGL中的矩陣

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