邊緣檢測 - 它是如何工作的？

Question

我是圖像處理新手，不得不做一些邊緣檢測。我明白，有兩種類型的探測器 - 高斯和拉普拉斯分別尋找最大值和零交叉點。我不明白的是，這是如何通過簡單地將圖像與2D內核進行卷積來實現的。我的意思是如何進行卷積等於找到最大值和零交叉？

Answer 1

拉普拉斯過零點是一個二階導數運算，因爲局部最大值與二階導數中的零交點等價。所以它可以寫成f_xx+f_yy。如果我們使用1D矢量來表示f_xx和f_yy，則它是[-1 2 -1]（f(x+1,y)-2*f(x,y)+f(x-1,y））。

0 -1 0 
-1 4 -1 
    0 -1 0 

，或者如果你考慮對角線元素爲好，它是：：

-1 -1 -1 
-1 8 -1 
-1 -1 -1 

在另一方面，高斯籽粒爲由於拉普拉斯是f_xx + f_yy，它可以在2D籽粒被改寫這裏使用低通濾波器進行縮放。縮放比率由西格瑪控制。這主要增強了不同寬度的邊緣。基本上西格瑪越大，邊沿越厚。

結合拉普拉斯算子和高斯在數學上與G_xx + G_yy等價，其中G是高斯核。但通常人們使用Difference of Gaussian而不是Laplacian of Gaussian來降低計算成本。