從一個點到多面體的一個面的最短距離

Question

我有一個凸面多面體。我在裏面有個點這個多面體。我試圖找出一個算法來找到這個多面體最接近的面的距離。我怎樣才能做到這一點？

我知道，一旦我有多面體的實際面，我可以遍歷它們並計算這個距離。這不是問題。問題是，我只有頂點，說：

0 0 0 
0 0 4 
0 4 0 
... 

而從這些頂點我需要得到實際的面孔。我怎樣才能做到這一點？

Answer 1

在時間O（n log n）中計算三維船體，然後對每個面計算從該點到該面所在平面的距離。