從加速度計和陀螺儀（IMU）獲取軌跡

Question

我很清楚this question的存在，但我的情況會有所不同。我也知道這種方法可能存在重大的錯誤，但我想理論上也理解配置。

我有一些基本問題，我很難清楚地回答自己。關於加速度計和陀螺儀有很多信息，但我仍然沒有找到一些基本屬性的「基本原理」的解釋。

所以我有一個包含加速計和陀螺儀的平板傳感器。還有一個我現在跳過的磁力計。

• 加速度計根據傳感器的固定座標系在每個時間t給出關於臨時加速度矢量a =（ax，ay，az）的信息，單位爲m/s^2。
• 陀螺儀以deg/s的速度給出三維矢量，它表示三軸（Ox，Oy和Oz）的臨時旋轉速度。從這個信息中，可以得到一個旋轉矩陣，對應於座標系的無限小旋轉（根據前一時刻）。 Here是一些解釋如何獲得一個四元數，代表R.

所以我們知道，無限小的運動可以計算考慮到加速度是位置的二階導數。

想象一下，您的傳感器已連接到您的手或腿上。在第一時刻，我們可以將其在3D空間中的點視爲（0,0,0），並且初始座標系也附加在該物理點上。因此，對於第一個時間步長，我們將有

ř（1）= 0.5 一個（0）dt的^ 2

其中ř是無窮小的運動矢量，一個（0 ）是加速度向量。

在以下各步驟中，我們將使用計算

ř（T + 1）= 0.5 一個（T）dt的^ 2 + v（t）的DT + ř （噸）

其中v（t）是這將在某種方式被估計的速度矢量，例如，如（ř（T） - ř（T-1））/ dt的。另外，在每次無窮小移動之後，我們必須考慮來自陀螺儀的數據。我們將使用旋轉矩陣旋轉矢量r（t + 1）。

這樣，可能有很大的誤差，我會根據初始座標系得到一些軌跡。

我的查詢是：

1. 上午我主要用這個算法是否正確？如果不是，我錯在哪裏？
2. 我非常感謝一些工作示例，其中第一條原則不會被跳過。
3. 我應該如何繼續使用卡爾曼濾波器來獲得更好的軌跡？我該如何將所有的IMU數據（加速度計，陀螺儀和磁力計）傳遞給卡爾曼濾波器？

Answer 1

您的概念框架是正確的，但方程式需要一些工作。在平臺框架中測量加速度，平臺框架可以非常快速地旋轉，因此不建議將加速度集成到平臺框架中並旋轉位置更改。相反，加速度轉化爲相對緩慢的旋轉框架，並且在那裏完成對速度變化和位置變化的整合。通常是一個本地級幀（例如，東北向下或漫遊Aziumuth）或地球中心幀（ECEF或ECI）。重力和科里奧利力必須包含在加速度中。

第一原則的衍生可以在許多參考文獻中找到，我的最愛之一是Titterton和Weston的Strapdown Inertial Navigation Technology。第3章給出了局部和固定地球框架慣性導航方程的導數。

正如你在你的問題中已經認識到的那樣 - 初始速度是一個未知的積分常數。如果沒有對初始速度的估計，慣性數據積分產生的軌跡可能是錯誤的。