布爾邏輯簡化問題

我討厭這個東西。只需注意。 +表示OR *表示AND！意味着不是。布爾邏輯簡化問題

（A + B）*（A + C）*（！B +！C）

(A | B) & (A | C) & (!B | !C) // more conventnal

答案是A（！B +！C）

我想到達那裏。

所以，我開始使用分配規則，在這裏讓我（A + B）* C *（！B +！C）

而這也正是我堅持。我知道我有些必須擺脫B和C，但我沒有辦法使用任何規則。我擁有Identity，Null，Itempotent，Inverse，Commutative，Associative，Distributive，De Morgan和Cancellation。

我開始錯了嗎？我真的只是使用了我能看到甚至可以使用的唯一規則。我在做幾何證明方面感到非常可怕，而這些讓我感覺就像那樣。

2010-09-24 Doug

你的第一步是錯誤的。（A + B）*（A + C）是（A +（B * C））。

接下來，（！B +！C）是！（B * C）。所以我們得到A *（！（B * C））+（B * C）*（！（B * C）），這就給出了期望的結果。

2010-09-24 01:55:07 UncleO

如何從去（A +（B * C））*！（B * C）以A *（！（B * C ））+（B * C）*（！（B * C））我錯過了那裏的一些東西。 – Doug 2010-09-24 02:05:08

@Doug - 他將（X + Y）*！Y分配給（X *！Y）+（Y *！Y）。 – 2010-09-24 02:08:06

dash-tom-bang是對的。！（B * C）分佈在+上。重點是我們認識到（B * C）*（！（B * C））是「假」，因此它退出或語句。將！（B * C）轉換回（！B +！C），就完成了。 – UncleO 2010-09-24 02:16:53

(A | B) & (A | C) & (!B | !C) = (A | (B & C)) & (!B | !C) 
           = (A | (B & C)) & !(B & C)

替代d =（B & C）

       = (A | D) & !D 
           = A & !D 
           = A & !(B & C) 
           = A & (!B | !C)

2010-09-24 02:18:50

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