布爾簡化

Question

我有一個布爾簡化問題，已經解決了..但我很難理解它的一個基本的東西..它的解決順序。

問題是簡化這個等式：

Y = ¬A¬B¬C + ¬AB¬C + A¬B¬C + A¬BC + ABC 

解決的辦法是：

Y = ¬A¬B¬C + ¬AB¬C + A¬B¬C + A¬BC + ABC 
    = ¬A¬B¬C + ¬AB¬C + A¬B¬C + A¬BC + A¬BC + ABC (idempotency for A¬BC) 
    = ¬A¬C(¬B + B) + A¬B(¬C + C) + AC(¬B + B) 
    = ¬A¬C + A¬B + AC 

我解決它的方法是：

Y = ¬A¬B¬C + ¬AB¬C + A¬B¬C + A¬BC + ABC 
    = ¬A¬B¬C + ¬AB¬C + ¬A¬B¬C + A¬B¬C + A¬BC + ABC (idempotency for ¬A¬B¬C) 
    = ¬A¬C(¬B + B) + ¬B¬C(¬A + A) + AC(¬B +B) 
    = ¬A¬C + ¬B¬C + AC 

所以我怎麼知道哪些項使用冪等的規律？謝謝。

Answer 1

¬A¬B¬C+¬AB¬C+A¬B¬C+A¬BC+ ABC

¬A¬C（¬B+ B）+ A（¬B¬C+¬ BC + BC）

¬A¬C+ A（¬B¬C+¬BC+ BC）< - 見下文真值表此

¬A¬C+ A的簡化（¬B+ C）

¬A¬C+A¬B+ AC

真值表：

BC

0 0 = 1 + 0 + 0 = 1

0 1 = 0 + 1 + 0 = 1

1 0 = 0 + 0 + 0 = 0

1 1 = 0 + 0 + 1 = 1

這是¬B+ C