正切計算OpenGL

Question

我想爲我的網格中的每個頂點計算切線（凹凸貼圖所需的）。 v1，v2和v3是三角形中的頂點，t1，t2和t3是各自的紋理座標。據我所知，這應該輸出三角形的三個頂點的切線。

Vec3f va = Vec3f{vertexData[a * 3 + 0], vertexData[a * 3 + 1], vertexData[a * 3 + 2]}; 
Vec3f vb = Vec3f{vertexData[b * 3 + 0], vertexData[b * 3 + 1], vertexData[b * 3 + 2]}; 
Vec3f vc = Vec3f{vertexData[c * 3 + 0], vertexData[c * 3 + 1], vertexData[c * 3 + 2]}; 

Vec2f ta = (Vec2f){texcoordData[a * 2 + 0],texcoordData[a * 2 + 1]}; 
Vec2f tb = (Vec2f){texcoordData[b * 2 + 0],texcoordData[b * 2 + 1]}; 
Vec2f tc = (Vec2f){texcoordData[c * 2 + 0],texcoordData[c * 2 + 1]}; 

Vec3f v1 = subtractVec3f(vb, va);    
Vec3f v2 = subtractVec3f(vc, va); 

Vec2f t1 = subtractVec2f(tb, ta); 
Vec2f t2 = subtractVec2f(tc, ta); 

float coef = 1/(t1.u * t2.v - t1.v * t2.u); 

Vec3f tangent = Vec3fMake((t2.v * v1.x - t1.v * v2.x) * coef, 
          (t2.v * v1.y - t1.v * v2.y) * coef, 
          (t2.v * v1.z - t1.v * v2.z) * coef); 

我的問題是，可變coef是有時nan (not a number)值使所述乘法被關閉。我的網格不是超級複雜的，一個簡單的圓柱體，但我想要一個通用公式來計算切線，以便在我的所有網格上實現凹凸貼圖。

Answer 1

coef承載NaN表示輸入數據存在一些數值問題，如簡併三角形或紋理座標。確保表達式(t1.u * t2.v - t1.v * t2.u)不會（幾乎）消失，即其絕對值大於某個合理的閾值。

良好的完整性檢查是|vb-va|>0^|vc-va|>0,|tb-ta|>0^|tc-ta|>0,|normalized(vb-va) . normalized(vc-va)| < 1和|normalized(tb-ta) . normalized(tc-ta)| < 1。