FFT在頻譜中顯示（奇怪的）正弦波

Question

我不知道這是一個編程或數學問題，但我彙總了一些FFT的簡短示例。我加載440hz波並在頂部添加一些正弦波，但由於某種原因，頻譜有一個我不明白的「波」。根據我的理解，頻譜應該有相同的| Y（頻率）|所有頻率的值。

from pylab import plot, show, xlabel, ylabel, subplot 
from scipy import fft, arange 
from numpy import linspace, array 
# from scipy.io.wavfile import read,write 
import scikits.audiolab as audio 
import math 

def plotSpectru(y,Fs): 
    n = len(y) # lungime semnal 
    k = arange(n) 
    T = n/Fs 
    frq = k/T # two sides frequency range 
    frq = frq[range(n/2)] # one side frequency range 

    Y = fft(y)/n # fft computing and normalization 
    Y = Y[range(n/2)] 

    plot(frq,abs(Y),'r') # plotting the spectrum 
    xlabel('Freq (Hz)') 
    ylabel('|Y(freq)|') 

Fs = 44100; # sampling rate 

# (data, rate, bits) = audio.wavread('440Hz_44100Hz_16bit_05sec.wav') 
(data, rate, bits) = audio.wavread('250Hz_44100Hz_16bit_05sec.wav') 

for n in xrange(0,4*120, 4): 
    n=n/40. 
    data = array([x+math.sin(n*idx) for idx,x in enumerate(data)]) 

y=data[:] 
lungime=len(y) 
timp=len(y)/44100. 
t=linspace(0,timp,len(y)) 

subplot(2,1,1) 
plot(t,y, color="green") 
xlabel('Time') 
ylabel('Amplitude') 
subplot(2,1,2) 
plotSpectru(y,Fs) 
show() 

Answer 1

我不完全瞭解要如何計算您的正弦波？這裏是一個小例子，如何用numpy添加正弦波。

duration = len(data)/float(rate) 
t = np.linspace(0, len(data), rate*duration) 
sinewave = np.sin(2*np.pi*440*t) 

data += sinewave 

編輯

對不起，我rered你的問題，並承認我的答案我以前不匹配你的問題。 即使你真的添加了所有的正頻率（通過fft分析），你沒有統一的| Y（頻率）|。

duration = len(data)/float(rate) 
t = np.linspace(0, len(data), rate*duration) 
allfreqs = np.fft.fftfreq(len(data), 1.0/rate) 

for f in allfreqs[:len(allfreqs)/2]: 
    data += np.sin(2*np.pi*f*t) 

據我知道這是因爲干擾。如果增加許多正弦波，可能有些變得更弱，有些變得更強。

如果您分配一個隨機相位，以每波，事情看起來不同：

duration = len(data)/float(rate) 
t = np.linspace(0, len(data), rate*duration) 
allfreqs = np.fft.fftfreq(len(data), 1.0/rate) 

for f in allfreqs[:len(allfreqs)/2]: 
    data += np.sin(2*np.pi*f*t + np.random.rand()*np.pi)