如何識別矩陣是奇異的工作精度在Matlab

我正在使用MATLAB來做計算條件協方差和均值使用高斯混合模型，它總是與Schur complement有關。在Wiki中建議，如果矩陣C是奇異的，則可以使用C的廣義逆來計算Schur補。如何識別矩陣是奇異的工作精度在Matlab

在MATLAB中，pinv就是爲了這個目的。由於我的矩陣非常大（超過1000列）並且會導致尺寸爲> 1000*1000的協方差矩陣，因此使用eig代替svd來計算pinv可能會快得多。但是，由於它會在設定的閾值下截斷對應於小特徵值的特徵向量，因此可能會失去顯着的精度。

的另一種方法是使用rmdivide函數來計算BC^(-1)作爲B/C由於矩陣的逆矩陣可被認爲是一個最小二乘問題。在我的問題，這可以獲得更高的精度和運行速度比使用B*pinv(C)更快。此外，rmdivide可以處理一些奇異矩陣，因此，這種方法是優選的。但在某些情況下，可能會出現Matrix is singular to working precision的警告，如果使用rmdivide，則會產生NaNs。那麼，有沒有辦法確定何時會出現此警告，因此我可以使用pinv代替？

更新

附加@ Dohyun的答案，什麼我現在做的是檢查獲得的結果，立足於該NaN可以在結果，如果矩陣是奇異而獲得的事實。

warning('off','MATLAB:singularMatrix') 
x = b/C; % in my codes, vector is obtained, I think matrix can also be checked in this way 
if isnan(sum(x)) 
    x = b*pinv(C); 
end

來源

2017-01-06 Elkan

如果你的矩陣C是「一般」非奇異和mrdvide是速度遠遠超過pinv，那麼你可以嘗試mrdivide再搭上警告切換到pinv。

但是，在MATLAB中，我們無法使用try來捕捉警告。幸運的是，有undocumented solution趕上警告。

的基本思想是把warning到error爲特定的警告標識（在你的情況，MATLAB:singularMatrix），你將有，然後用try和catch。

myWarn = warning('error','MATLAB:singularMatrix'); % turn singular matrix warning to error 
try 
    u = mrdivide(B,C); 
catch 
    u = B*pinv(C); 
end 
warning(myWarn); % return to warning

來源

2017-01-06 10:08:20 Dohyun

+1！略有改善：最好使用'ws = warning（'error'，...）'，最後是'warning（ws）;'。這樣，警告狀態就會重置爲操作之前的狀態，而不是強制它「開啓」。 –

更改我的答案！謝謝 – Dohyun

謝謝，這是一個好主意。但是我不喜歡'try ... catch ...'模式，因爲如果它被插入到具有大量迭代的循環中，這會顯着減慢計算速度。我爲自己的問題更新了自己的解決方案。我認爲這是更直接的。 – Elkan

如何識別矩陣是奇異的工作精度在Matlab

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