如何從pdf的轉換矩陣中獲取文本的高度？

Question

我正在製作pdf解析器，當我試圖讀取文本的轉換矩陣（Tm）時遇到問題。

例如，當我有一個水平文本，變換矩陣是這樣的：
「71.9871 0 0 73.5 178.668 522.2227的Tm」 這意味着該文本的高度是d參數（73.5），的比率每個字符是a/d（71.9871/73.5），它必須被轉換爲點（178.668 522.2227）。

如果我旋轉此文，然後變換矩陣如下所示：
「63.1614 -34.5367 35.2625 64.4888 181.8616 575.8494以舊換新」

我怎樣才能獲取文本的高度，這是73.5？

如果我出口相同的文件作爲一個SVG文件我得到這個矩陣： 「0.8593 0.4699 -0.4798 0.8774 181.8616 266.0405」 和文本的高度爲73.5。 （我注意到，如果我將旋轉後的文本的d參數與文本的高度（73.5）分開，我會得到svg矩陣的d參數（0.8774），但是，我怎樣才能知道文本的高度？）。

謝謝。在註釋中已經提到

Answer 1

正如，你實際上有矩陣和標量的多種應對，至少當前轉換矩陣，文本矩陣，字體大小，水平縮放和網頁用戶單位設置。當然，你可以將所有這些組合成一個矩陣。

因此，讓我們假設你有矩陣是這樣的組合之一。

爲了確定該字體從其大小1默認狀態拉伸的因素，則可以簡單地認爲矩陣應用到垂直和長度爲1的水平線段，例如[0,0,1]到[1,0,1]和[0,0,1]到[0，！，1]，然後計算結果線段的長度。

PS做一些小的線性代數，你會看到，對於矩陣

a b 0 
c d 0 
e f 1 

這總計的sqrt(a² + b²)一個水平字體程度和垂直字體跨越（高度）的sqrt(c² + d²)。