如何找到矢量與三角形的交點？

Question

我有一個給定頂點ABC的三角形。給定一個從A開始並與BC相交的向量，我如何找到交點p？

參見圖：

Answer 1

參數多態線BC作爲B+s(C-B)與s打算從0到1。對矢量做同樣的處理，即作爲A + t(D-A)，其中D是沿矢量的任意點，並且t的範圍不受限制。

現在將點的座標表示爲A.x，A.y等等。你必須求解方程

A.x + t(D.x - A.x) == B.x + s(C.x - B.x)

A.y + t(D.y - A.y) == B.y + s(C.y - B.y)

確定s和t。然後p = B+s(C-B)其中s是等式的解。三角形可能有更簡單的解決方案，但這應該可行！