使用四元數去旋轉矢量

Question

我有一組沿X，Y，Z方向（傳感器主體框架）的加速度值。操作過程中傳感器多次傾斜並改變方向。使用陀螺儀，磁力計和加速度計，我能夠融合並提取所有四元數形式的滾動，俯仰和偏航角（稱爲Q）。

現在，將加速度值轉換爲全局X，Y，Z位置。我只是簡單地通過 1.通過將標量部分設置爲0（稱之爲Acc）將加速度值轉換爲四元數 2.將加速度四元數乘以如下：Qtranspose * Acc * Q ??

或者是我的結論錯了？我們如何去扭轉價值？

感謝

Answer 1

如果你已經有了一個準確的四元數方向q，則加速度的 '非旋轉' 矢量是如你所說：

Ag = q* A q 

或

Ag = q A q* 

取決於您使用四元數乘法的約定。 （試試看看哪一個能給你正確的重力矢量）。

請注意，A和Ag是「純四元數」 - 這是一個四元數，標量分量爲0，軸分量爲加速度向量。 換句話說，如果你的四元數是q = [w x y z]，那麼A = [0 ax yy az]。然後，您可以放棄Ag的標量組件以獲取未旋轉的向量。 確保加速度矢量的順序與您的四元數矢量順序一致。