從仿射變換矩陣得到歪斜或旋轉值

我試圖從閃爍影片剪輯中的變換矩陣中獲取歪斜值。轉換矩陣表示爲從仿射變換矩陣得到歪斜或旋轉值

a b tx 
c d ty 
0 0 1

我沒有關於執行什麼類型的轉換以及首先發生的信息。我知道在閃光燈中，您只能旋轉或傾斜影片剪輯（如果我錯了，請糾正我）。我可以從影片剪輯的scaleX和scaleY屬性中獲取縮放值。我相信翻譯並不重要，我只能將tx和ty等於零。

所以我的問題有2個部分。如何確定是否應用了歪斜或旋轉，以及如何獲取各個值？

來源

2012-09-18 tzl

你在這方面有什麼進展，我經歷過同樣的麻煩，並且有一個有限用法的可行版本（禁止歪斜，並使每個位圖都符號）。它很髒，但工作。如果您仍然感興趣，請與我聯繫。 – yihuang

另一個流浪漢..不能讓我的頭在這附近。如果有像我們這樣的俱樂部，請考慮我。我正在寫一個[Flump]（http://tconkling.github.io/flump/）運行時 – sixFingers

首先，您可以同時進行傾斜和旋轉，但您必須先選擇順序。偏斜矩陣解釋here，到斜矩陣添加到變換，用戶創建一個新的矩陣，做yourTransformMatrix.concat(skewMatrix);

我目前還不能說，如果你能在「旋轉角度」來檢索轉換的值，「skew_X角度「，」skew_Y角度「，」平移_X「，」平移_Y「，這通常是非線性方程組，其可能不具有針對特定矩陣的解。

來源

2012-09-18 07:11:35 Vesper

我不想做轉換矩陣。我正在導出由設計人員製作的Flash動畫，這是通過UI完成的，所以我無法確定哪些轉換先來過 – tzl

二維旋轉矩陣是

cos(theta) -sin(theta) 
sin(theta) cos(theta)

所以如果你有沒有應用縮放或剪切，

a = d and c = -b and the angle of rotation is theta = asin(c) = acos(a)

如果你有縮放應用，可以恢復的縮放係數SX和sy，只需將sx中的第一行和sy中的第二行除以原始變換矩陣，然後如上所述恢復旋轉角度。

如果你在那裏的任何地方都有一個剪切（傾斜），我就跟前面的評論者一樣，除非在非常有限的情況下（例如一次只有一個已知方向剪切和按照已知的順序）。

來源

2012-09-21 23:24:47 beaker

您需要進行極性分解。這篇維基百科文章解釋了它是如何工作的： http://en.wikipedia.org/wiki/Polar_decomposition 這是我爲我自己的程序使用OpenCV庫編寫的代碼。

const double PI = 3.141592653; 
 
    cv::Mat rotationOutput = cv::Mat::zeros(warp00.size(),CV_64F); 
 
    cv::Mat_<double>::iterator rotIter = rotationOutput.begin<double>(); 
 
    cv::Mat_<double>::iterator warp00Iter = warp00.begin<double>(); 
 
    cv::Mat_<double>::iterator warp01Iter = warp01.begin<double>(); 
 
    cv::Mat_<double>::iterator warp10Iter = warp10.begin<double>(); 
 
    cv::Mat_<double>::iterator warp11Iter = warp11.begin<double>(); 
 

 
    for(; warp00Iter != warp00.end<double>(); ++warp00Iter, ++warp01Iter, ++warp10Iter, 
 
     ++warp11Iter, ++rotIter){ 
 
     cv::Matx22d fMatrix(*warp00Iter,*warp01Iter, *warp10Iter, *warp11Iter); 
 
     cv::Matx22d cMatrix; 
 
     cv::Matx22d cMatSqrt(0.,0.,0.,0.); 
 
     cv::mulTransposed(fMatrix, cMatrix, true); 
 
     cv::Matx21d eigenVals; 
 
     cv::Matx22d eigenVecs; 
 
     if((cMatrix(0,0) !=0.) && (cMatrix(1,1) !=0.)){ 
 
      if(cv::eigen(cMatrix,true,eigenVals,eigenVecs)){ 
 
       cMatSqrt = eigenVecs.t()* 
 
         cv::Matx22d(sqrt(eigenVals(0,0)),0.,0.,sqrt(eigenVals(1,0)))*eigenVecs; 
 
      } 
 
     } 
 
     cv::Matx22d rMat = fMatrix*cMatSqrt.inv(); 
 
     *rotIter = atan(rMat(1,0)/rMat(0,0)); 
 
     
 
    }

warp00，warp01，WARP10和warp11包含仿射的前4個PARAMS變換（不需要翻譯PARAMS warp02和warp12）。在你的情況下，它會是a，b，c，d。您會在維基百科文章中注意到您需要計算矩陣的平方根。唯一的方法是計算特徵值，然後計算它們的平方根並將對角矩陣旋轉回原始座標系。它很複雜，但它是計算旋轉時仿射變換的唯一方法。在我的情況下，我只關心旋轉，所以我的代碼不會給你歪斜。

來源

2014-12-23 05:03:07

從仿射變換矩陣得到歪斜或旋轉值

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