預測線的角度在空間

Question

開始線（黃色）和軸線位於[xc,yc,zc]

行末是在[xp,yp,zc]。

a,b,c是線在空間中產生的角度。

我需要的是線的投影（黑線）在xy，yz和xz平面上創建的角度。

• A_y_to_z：投影線在xz平面上從y軸到z軸的角度。
• A_z_to_x：在zx平面上從z到x軸的角度。
• A_x_to_y：在xy平面上從x到y軸的角度。

書寫代碼上Matlab

Answer 1

可以通過計算投影角度以任何平面：

1. 獲得的線的方向，d = (xp - xc, yp - yc, zp - zc)

2. 正常化d

3. 與平面的正常計算點積，dot(d, n) = d.x * n.x + d.y * n.y + d.z * n.z

4. 通過a = acos(dot(d, n))

5. 計算角度到正常最後獲得的角度的平面通過採取b = 90 - a（假設以度爲單位 - NB大多數數學庫函數使用弧度）

特例：如果dot(d, n) < 0，那麼角度a將大於90度。在這種情況下，如果您只需要銳角，請執行b = a - 90而不是90 - a。

例如要計算到xy平面的角度，請使用n = (0, 0, 1)，即z軸，該平面是該平面的法線。