因爲還有一個問題，我正在建設我的優質question。如何使用概率分佈對象計算一個點的概率？
我已經在Matlab中適合我的數據向量的正態分佈：PD = fitdist(data,'normal')。現在我有一個新的數據點（例如x = 0.5），我想計算它的概率。
使用cdf(PD,x)將不起作用，因爲它給出了該點小於或等於x（但不完全是x）的概率。使用pdf(PD,x)只給出了密度，但不是概率，所以它可以大於1。
我該如何計算概率？
比方說，你有一個隨機變量X遵循均值mu和標準偏差s正態分佈。
令F爲正態分佈的累積分佈函數，平均值爲mu，標準差爲s。隨機變量X落在a和b之間的概率，即P（a < x < = b）= F（b）-F（a）。
在Matlab代碼：
P_a_b = normcdf(b, mu, s) - normcdf(a, mu, s);
注意：觀察到的概率X是恰好等於0.5（或任何特定的值）是零！一系列結果具有正概率，但個別結果總和不足的概率爲零。
如果分佈是連續的，那麼任何點x的概率都是0，幾乎可以通過連續分佈的定義。如果分佈是不連續的，而且，該分佈的支持是整數集的子集，那麼對於任意整數x的概率是
cdf(PD,x) - cdf(PD,x-1)
更一般地，對於任何隨機變量X，其發生在整數值，概率密度函數f(x)和累積分佈F(x)由
f(x) = F(x) - F(x-1)
右手邊可以被解釋爲一個離散的衍生物相關的，因此這是以下事實的直接模擬，在連續的情況下的PDF是cdf的衍生物。
我不確定matlab是否有更直接的方式來獲得您的情況下的概率質量函數，而不是像通過這樣的cdf。
在連續的情況下，你的問題沒有多大意義，因爲正如我上面所說的，概率是0.在這種情況下非零概率是附加到區間而不是單獨點的東西。你仍然可能想問一下在x附近獲得價值的概率 - 但是你必須決定「near」的意思。例如，如果x是一個整數，那麼您可能想知道獲得四舍五入爲x的值的概率。這將是：
cdf(PD, x + 0.5) - cdf(PD, x - 0.5)
謝謝你的回答。概率論不是我的力量。 ;）在我的情況下分佈是連續的（正態分佈）。 RHS和PMF是什麼意思？我認爲你的解釋是針對離散分佈的，但我怎樣才能適應它的連續分佈？ – machinery
@machinery您真的應該閱讀如何使用概率密度函數和/或累積分佈函數來計算各種結果的概率。 使用離散分佈，可以總結各種較小的分量事件發生較大事件的概率。 （例如模具卷X爲3或更小的概率是概率P（X = 1）+ P（X = 2）+ P（X = 3））。對於連續分佈，類似於將概率質量功能是集成概率密度函數。整合基本上是總結。 –
@MatthewGunn對概率密度函數進行積分正是我認爲的Matlab的pdf函數，但這可能會變得比不再是真實概率的函數大。 – machinery
非常感謝，但我最初想要的是P（X = a），這意味着a = b它將給出F（b） - F（a）= F（a） - F（a）= 0 – machinery
@machinery yes ， 那是對的。這就是爲什麼沒有人要求P（X = a）用於正態分佈或大多數其他連續分佈（可能除了在測試或作業問題上，以測試理解）。對於具有連續概率密度函數的任意隨機變量X，P（X = a）= 0。 –
好的，但是在（高斯）樸素貝葉斯分類器中，你爲每個特徵擬合了一個正態分佈，然後你必須計算P（X = a）來得到一個新的數據點...我可以使用這樣的PDF值一個案例？當然pdf可以比一個更大，但更高的pdf值意味着更高的概率（密度）。 – machinery