將笛卡爾圖像轉換爲極座標，外觀差異

Question

我正試圖對下圖中的第一張圖像執行極座標轉換，並以第二張圖像結束。然而我的結果是第三張圖片。我有一種感覺，它與我選擇作爲我的「起源」的位置有關，但我不確定。

radius = sqrt(width**2 + height**2) 
    nheight = int(ceil(radius)/2) 
    nwidth = int(ceil(radius/2)) 
for y in range(0, height): 
    for x in range(0, width): 
    t = int(atan(y/x)) 
    r = int(sqrt(x**2+y**2)/2) 
    color = getColor(getPixel(pic, x, y)) 
    setColor(getPixel(radial,r,t), color) 

Answer 1

有一些分歧/錯誤：

1. 他們用圖像的中心爲原點
2. 它們適當地縮放軸。在你的例子中，你正在繪製你的角度（0和你的情況，pi），而不是利用圖像的整個高度。
3. 您使用了錯誤的ATAN函數（ATAN2工作在這種情況下:)好了很多）
4. 不驚人的重要，但你不必要四捨五入頗多，其中拋出了準確一點，可以減緩東西下。

這是結合我建議的改進的代碼。這不是大規模高效，但它應該有希望的工作:)

maxradius = sqrt(width**2 + height**2)/2 
    rscale = width/maxradius 
    tscale = height/(2*math.pi) 
    for y in range(0, height): 
    dy = y - height/2 
    for x in range(0, width): 
    dx = x - width/2 
    t = atan2(dy,dx)%(2*math.pi) 
    r = sqrt(dx**2+dy**2) 
    color = getColor(getPixel(pic, x, y)) 
    setColor(getPixel(radial,int(r*rscale),int(t*tscale)), color) 

特別是，它修復了以下幾個方面的上述問題：

1. 我們使用dx = x - width/2作爲距離的測量從中心，和dy一樣。然後我們在整個計算過程中用這些替代x,y。
2. 我們會有r滿足0 <= r <= sqrt((width/2)^2 +(height/2)^2)，和我們的t最終滿足0 < t <= 2 pi所以，我創建適當的比例因子分別把沿x和y軸r和t。
3. 普通atan只能區分基於梯度，並且是接近垂直線計算不穩定...相反，atan2（參見http://en.wikipedia.org/wiki/Atan2）解決了這兩個問題，並接受(y,x)對得到的角度。 atan2返回一個角度-pi < t <= pi，所以我們可以找到餘數模2 * math.pi使它在0 < t <= 2pi的範圍內，以準備進行縮放。
4. 我只在最後，當新的像素設置圓整。

有任何問題，只是問！