在角度90處查找矢量以輸入矢量

Question

我有隨機位置的輸入矢量，我想在90度處找到此矢量的矢量。我知道有無限的媒介實現了這種情況，但我只需要一個，並不重要哪一個。

Answer 1

計算的矢量和隨機等向量之間的cross product。

Answer 2

我已經做了我v=(x,y,z)使用以下算法得到兩個垂直向量

if x<>0 or y<>0 
    n_1 = (-x*z, -y*z, x^2+y^2) 
    n_2 = (-y, x, 0) 
else 
    n_1 = (1, 0, 0) 
    n_2 = (0, 1, 0) 

表明該點的產品是零。

n_1·v = (-x*z,-y*z,x^2+y^2)·(x,y,z) = -x^2*z-y^2*z+(x^2+y^2)*z = 0 
n_2·v = (-y, x, 0)·(x,y,z) = -y*x+x*y+0 = 0