用scipy擬合貝塞爾函數（第二類）的數據

Question

我有看起來像第二類貝塞爾函數的數據（可以說這些數據應該由這些函數之一來描述）。

我一直在努力這樣做，使用SciPy的優化工具箱下的文件的例子，但沒有成功至今：我收到以下錯誤消息

ValueError: array must not contain infs or NaNs 

我想說的是，在0散度問題的原因。順便說一下，我試圖擬合兩個參數，Bessel函數的索引和一個比例因子的變量a和b中的K _a（bx）。嘗試適應離散空間（自然整數帶來價值）是一個問題嗎？

我的代碼看起來像這樣的時刻：

所有的

from scipy.special import yn #importing the Bessel functions 
from scipy.optimize import curve_fit 

def func(var, a, b): 
    return yn(b*var,a) 
popt, pcov = curve_fit(func, x, y) # x and y are my data points 

Answer 1

首先，你傳遞給yn參數順序錯誤，應該是yn(a,b*var)而不是yn(b*var,a)。可能是這個錯誤導致功能yn吹到inf。

作爲第二個點，因爲你懷疑，scipy會當你調用yn，養RuntimeWarning截斷你的a爲float。您最好僅針對縮放變量b進行優化，然後調查整數次序爲a的不同值。你可以通過手工或循環來完成。

我將以[1,2*pi]爲例，以sin(x)/2與yn(1,x)爲契機討論一些收斂問題。

from scipy.special import yn 
from scipy.optimize import curve_fit 
from numpy import sin,linspace,pi 

a=1#choose the order a here! 
func = lambda var,b : yn(a,b*var) 

x=linspace(1,2*pi,100) 
y=sin(x)/2.#we fit this as an example 
[b], pcov = curve_fit(func, x, y) # x and y are my data points 
print b 

如果你現在更改域名x=linspace(0,2*pi,100)[1:]，它發生curve_fit不收斂。這是因爲在接近零的域的部分，優化算法將嘗試朝着軸擠壓yn。這會導致較大的值b，從而導致函數的強烈振盪行爲（嘗試plot(x,yn(a,10*x))），直到離散化極限（嘗試plot(x,yn(a,10*x))），其中事情變得更糟。

道德是，如果你的數據接近零爲低x，你應該開始適應有點遠離零來獲得體面的收斂。

作爲一個方面說明，通常Ka(x)是指第二種修改的貝塞爾函數，而yn是第二種的貝塞爾函數，通常被稱爲Ia(x)。