SVG矩陣：不同的翻轉，旋轉和翻轉PLUS旋轉

我正在使用一些SVG文件，並且我想知道如何區分簡單的旋轉，從翻轉PLUS旋轉。SVG矩陣：不同的翻轉，旋轉和翻轉PLUS旋轉

我所知道的：

例如矩陣：

transform="matrix(a,b,c,d,e,f)" Theorical 
transform="matrix(1.866 0 -0 1.866 91.480 278.480)" Practical

我們可以通過查看元素「a」和「d」定在這個矩陣元素的翻轉。負數「a」表示水平翻轉，負數「d」表示垂直翻轉。

當我做翻轉PLUS旋轉時，我的麻煩到了。事實是，當我做一個簡單的輪換時，「a」和「d」也可以是負的！那麼，如果我們只有一個翻轉，或者只有一個旋轉，或者一個旋轉加一個翻轉，我們該如何確定？

這裏是其上我做一個簡單的水平翻轉的元素的矩陣：

transform="matrix(-2.150 -0.012 -0.012 2.150 252.235 43.335)"

「一」元件（-2.150）是負的。

這裏是其上我做135度的旋轉逆時針方向的元素的矩陣：

transform="matrix(-1.560 -1.479 1.479 -1.560 245.655 46.646)"

「一」元件（-1.560）爲負過，但它是一個沒有簡單的旋轉翻轉。

這裏是其上我做了水平翻轉的元素的矩陣PLUS 135度逆時針方向旋轉：

transform="matrix(1.674 -1.349 -1.349 -1.674 238.428 45.969)"

「一」元件（1.674）是翻轉的正dispite。

你知道一種方法，我可以隨時知道是否有簡單的旋轉，或簡單的翻轉，或旋轉加翻轉？

如果我不夠清楚，不要猶豫，問我更多的細節。

來源

2016-10-07 Beginner

[本類似的問題]（http://stackoverflow.com/questions/5107134/find-the-rotation-and-skew-of-a-matrix-transformation）可以是幫幫我。 –

感謝您的回答，但它並沒有完全回答我的問題。我找到了一個解決方案，所以我把它發佈在這裏。我知道我的解決方案不是最好的，可以輕鬆改進，但我沒有時間優化它。

這裏是我所做的：

與基質的a和b元件，我計算與ATAN2輻射角度（在Java中Math.atan2（B，A））。我以度數轉換它。

一旦我們得到了度角，我做了四種情況下，一個三角圈的每一個季度：

首先，我注意到，當你做一個翻轉（水平或垂直），「b」和「c」元素總是具有相同的符號。

所以，這裏是第一個條件：（符號b）==（符號c）。

根據「d」元素的「b」元素（或「c」，因爲「b」==「c」）AND的符號，我們可以確定是否進行水平或垂直翻轉。我們需要知道「b」和「c」的符號，加上「d」的符號。

最後一個條件是在開始時計算出的角度的符號。這將有助於我們確定旋轉角度。

我的理解是軸在我們翻轉時移動。

讓我告訴你完整的解決方案。我發現了四個條件，一是三角圓圈的每個季度：

double radianAngle = Math.atan2(b, a); 
double degreeAngle = Math.toDegrees(radianAngle); 
// if "b" and "c" have the same sign means there is a flip (H or V) 
if (((b < 0) == (c < 0))) { 
    if (b < 0 && d > 0 && degreeAngle < 0) { 
     // It is a horizontal flip 
     // The new angle is (- 180 - degreeAngle) 
    } else if (b > 0 && d < 0 && degreeAngle > 0) { 
     // It is a vertical flip 
     // The new angle is (-degreeAngle) 
    } else if (b > 0 && d > 0 && degreeAngle > 0) { 
     // It is a horizontal flip 
     // The new angle is (180 - degreeAngle) 
    } else if (b < 0 && d < 0 && degreeAngle < 0) { 
     // It is a horizontal flip 
     // The new angle is (-degreeAngle) 
    } 
} else { 
    // No flip (H or V) 
}

有兩個匹配的情況下，以限制其條件：

if (degreeAngle == 180 && a < 0) { 
    // It is a pure horizontal flip, with no rotation 
} else if (degreeAngle == 0 && d < 0) { 
    // It is a pure vertical flip with no rotation 
}

這是我最後使用，並且它適用於所有情況。我認爲用更多的抽籤會更容易理解，但我沒有時間做更詳細的答案。

希望它能幫助，

來源

2016-10-10 07:14:51 Beginner

簡答題：如果ad - bc < 0，這是一個反映。

長答案：如果我正確理解Mozilla docs，（x，y） - >（ax + cy，bx + dy）加上翻譯，我們不需要擔心。因此，我們所做的就是想象在三個維度上的向量：（x，y，0） - >（ax + cy，bx + dy，0）。取單元我向量（1,0,0），和一個單元Ĵ向量（0,1,0）和應用變換到每個，得到我「和J」。

現在，狡詐位：計算的我 '和J'的cross product，看看它是否仍然在相同的方向指向爲我 X Ĵ（= ķ，（0， 0,1））。如果是這樣，一對我「和J」是相同的‘旋向性’作爲我和Ĵ和無反射已經發生。如果它相反（即指向-k）它已被反映。

通過數字手搖，我 ' =（A，B，0），J'爲（c，d，0），和我 ' X J'是（0,0 ，廣告-BC）。如果ad-bc < 0，那麼它指向-k並且已經發生反射。

來源

2016-10-07 12:26:46 IanH

SVG矩陣：不同的翻轉，旋轉和翻轉PLUS旋轉

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