將四元數轉換爲歐拉角。 Y角度範圍的問題

我正在嘗試使用Irrlicht作爲圖形引擎和物理ODE在C++中編寫3D模擬。然後我使用函數將ODE四元數轉換爲Irrlicht euler角。爲了做到這一點，我使用這個代碼。將四元數轉換爲歐拉角。 Y角度範圍的問題

void QuaternionToEuler(const dQuaternion quaternion, vector3df &euler) 
{ 
    dReal w,x,y,z; 

    w = quaternion[0]; 
    x = quaternion[1]; 
    y = quaternion[2]; 
    z = quaternion[3]; 

    double sqw = w*w;  
    double sqx = x*x;  
    double sqy = y*y;  
    double sqz = z*z; 

    euler.Z = (irr::f32) (atan2(2.0 * (x*y + z*w),(sqx - sqy - sqz + sqw)) * (180.0f/irr::core::PI)); 
    euler.X = (irr::f32) (atan2(2.0 * (y*z + x*w),(-sqx - sqy + sqz + sqw)) * (180.0f/irr::core::PI));   
    euler.Y = (irr::f32) (asin(-2.0 * (x*z - y*w)) * (180.0f/irr::core::PI)); 

}

它工作正常繪製我的東西在正確的位置和旋轉，但問題來與「ASIN」指令。它只返回0..90 - 0 ..- 90範圍內的值，我需要從0到360度範圍內。至少我需要得到一個旋轉的0..360的範圍內，當我打電話節點 - > getRotation（）。Ÿ

任何一個可以幫我這個好嗎？

來源

2013-01-21 user1998299

在'[0°，360°]'，'sin'取的每個值的兩倍，因此存在用於'asin'（反正弦函數）沒有合理的方式爲0°和360°之間返回值。 – us2012

歐拉角（任何類型）有一個奇點。在你使用的那些特定的歐拉角（看起來像泰特 - 布賴恩角或其一些變化）的情況下，奇點在正負90度的節距（Y）上。這是歐拉角的固有限制，也是它們在任何嚴肅背景下都很少使用的主要原因之一（除了飛機動力學因爲所有飛機的速度矢量（可能不是水平的）都有非常有限的俯仰能力，所以他們很少來到這個奇點附近）。

這也意味着，你的計算實際上只是兩個等價的解決方案之一。對於一個給定的四元數，歐拉角有兩種解決方案，代表相同的旋轉，一個在奇點的一邊，另一個與第一個相反。由於這兩種解決方案都是相同的，所以您只需從最容易的一面選擇一個，即音調在-90到90度之間。

此外，你的代碼需要處理，以避免得到NaN的接近奇點。換句話說，您必須檢查您是否接近（具有小容差）奇點（音高-90和90度），如果是，則使用替代公式（它只能計算一個最接近的角度旋轉）。

如果有什麼方法可以讓你避免使用歐拉角乾脆，我強烈建議你這樣做，幾乎轉任表示最好歐拉角。 Irrlicht本身使用矩陣，並且還支持通過axis-angle representation設置/獲取旋轉，這比使用更好（並且更容易從四元數獲得，並且沒有奇點）。

來源

2013-01-21 21:41:58

想想地球的地球。其上的每個點只能在緯度（範圍[-90, 90]）和經度（範圍[-180, 180]）之間定義。因此，可以使用這些角度來指定球體上的每個點。現在球體上的點指定了一個矢量，球體上的所有點指定了所有可能的矢量。因此，就像this article中指出的那樣，您使用的公式會生成所有可能的方向。

希望這會有所幫助。

來源

2013-01-21 21:38:49

將四元數轉換爲歐拉角。 Y角度範圍的問題

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