透視投影只給予視場

我正在使用透視相機。構造函數必須是：透視投影只給予視場

PerspectiveCamera::PerspectiveCamera(Vec3f &center, Vec3f &direction, Vec3f &up, float angle)

這是大多數人不同的建築，因爲它缺少近端和遠端剪切面。我知道如何處理中心，方向和起步 - 標準的算法。相應地

$\vec{w} = \frac{\vec{direction}}{\left | \vec{direction} \right |}$

$\vec{u} = \frac{\vec{up} \times \vec{direction}}{\left | \vec{up} \times \vec{direction} \right |}$

$\vec{v} = \vec{w} \times \vec{u}$

我們可以構造視圖矩陣和平移矩陣：

$\mathbf{V} = \begin{bmatrix} \vec{u}.x& \vec{v}.x & \vec{w}.x & 0 \\ \vec{u}.y& \vec{v}.y & \vec{w}.y & 0\\ \vec{u}.z& \vec{v}.z & \vec{w}.z & 0\\ 0 & 0 & 0 & 1 \end{bmatrix}$

$\mathbf{T} = \begin{bmatrix} \1& \0 & \0 & -center.x \\ \0& \1 & \0 & -center.y\\ \0& \0 & \1 & -center.z\\ 0 & 0 & 0 & 1 \end{bmatrix}$

因此，觀看變換是：

$\mathbf{M} = \mathbf{V}\times \mathbf{T}$

對於正交相機（其正常工作對我來說），該逆變換是用來去從屏幕空間到世界空間。相機座標從屏幕空間中的（-1，-1,0） - >（1,1,0）開始。

$p_{new}= \mathbf{M^{-1}}p$

對於透視變換，僅視場中給出。所述Wikipedia 3D projection article給出了使用視角領域的透視投影矩陣，並假設相機座標從去（-1，-1） - >（1,1）：

$e}_z = \frac{1}{\tan\alpha/2$

${\mathbf{K}}=\begin{bmatrix} 1 & 0 & -\frac{\mathbf{e}_x}{\mathbf{e}_z} & 0 \\ 0 & 1 & -\frac{\mathbf{e}_y}{\mathbf{e}_z} & 0 \\ 0 & 0 & 1 & 0 \\ 0 & 0 & 1/\mathbf{e}_z & 1 \\ \end{bmatrix}$