Matlab中的線性範圍/曲線的一部分

Question

我已經繪製了一些實驗數據的曲線，並且它在loglog規模的一定範圍內具有線性趨勢。我想知道是否有一個簡單的方法可以給出它的線性範圍。更具體地說，我想知道在一定範圍的20％或15％或5％範圍內它是線性的。由此我的意思是一階導數與整個線性範圍的平均導數不同。由於一些設置問題，我的曲線有一個「鋸」的行爲，這不允許我執行我剛剛描述的自己，因爲我經常有一個負面派生...

總之，有沒有一個簡單的如何獲得只有線性部分的擬合，並瞭解我的曲線在哪個極限（5％，10％，15％...）中與擬合一致？我應該只使用cftool並執行1次多項式擬合嗎？然而，在這種情況下，整個曲線是合適的，但我想知道線性範圍是什麼......我希望我的問題和疑問很明確。

我相信我在Excel中找到一些叫做「趨勢線」的函數，但我真的想用Matlab。

任何幫助非常感謝！ Iak

Answer 1

您可以使用函數polyfit來適合您的數據。該函數將返回您的斜率和y截距。由於線性圖轉化爲常數一階導數，因此您可以查看一階導數（二階導數）的斜率，並查看其與零偏離的位置，以標記線性趨勢的結束。考慮到數據中的噪聲量，這可能很困難。

但是，要小心，因爲區分噪聲數據通常會增加信噪比。 MATLAB提供了一些有用的文檔，用於區分信號而不放大噪音here。