IEEE-754 32位（單精度）指數-126 -127代替

我知道如果我有一些這樣的：IEEE-754 32位（單精度）指數-126 -127代替

1 | 1001 0001 | 0011 0011 0000 0001 0101 000 
1 sign bit | 8 bit biased exponent | 23 bit fraction/mantissa

我可以通過減法計算出「真正的」指數偏置127（ 0111 1111）來自偏倚指數。即1001 0001 - 0111 1111 = 10010（如此真實的指數爲18）

1,0011 0011 0000 0001 0101 000 * 2^18

所以現在我的問題：

如果有一個（非規範化）這樣的號碼：

0 | 0000 0000 | 0000 0000 0000 0000 0000 001

爲什麼指數是-126而不是-127？ 0000 0000 - 0111 1111應該是-127，而不是-126讓

0,0000 0000 0000 0000 0000 0001 * 2^-126，而不是0,0000 0000 0000 0000 0000 0001 * 2^-127

感謝和問候

來源

2017-10-13 knowledge

非正規化單精度浮點數具有2 ^-126一個隱含的指數：

（-1）^signbit×2 ^-126×0.significandbits

查看https://en.wikipedia.org/wiki/Single-precision_floating-point_format瞭解更多詳情。

來源

2017-10-13 14:40:38 dbush

但是，爲什麼-126而不是-127 – knowledge

@knowledge因此，法線和非法線之間沒有差距。最小的歸一化值具有1的指數值，其轉化爲2^-126並且在有效數中具有隱含的前導1。因此，該值爲2^-126 * 1.0最大的非正常值在有效數中有一個隱含的前導0，其值爲2^-126 * 0.11111111111111111111111。 – dbush

IEEE-754 32位（單精度）指數-126 -127代替

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