如何檢查使用IEEE 754單精度（32位）浮點表示法？

Question

我想測試我的目標板下面的事情：

• 與IEEE 754單精度（32位）實現「浮動」浮點變量？
• 使用IEEE 754雙精度（64位）浮點變量實現'double'嗎？

什麼是我可以用一個簡單的C程序測試它的方式。

Answer 1

不存在簡單測試。

當今絕大多數系統使用IEEE-754格式進行浮點運算。但是，大多數C實現並不完全符合IEEE 754（與IEC 60559相同），也沒有設置預處理器標識符__STDC_IEC_559__。在沒有此標識符的情況下，確定C實現是否符合IEEE 754的唯一方法是以下一種或其組合：

• 請閱讀其文檔。
• 檢查它的源代碼。
• 測試它（當然，當只有詳盡的測試可能是確鑿的時候，這當然是困難的）。

在許多C實現和軟件應用程序中，與IEEE 754的偏差可以忽略或解決：您可以編寫代碼，就好像IEEE 754正在使用中一樣，並且很多代碼將在很大程度上工作。然而，有許多事情可能會讓一個毫無戒心的程序員絆倒;即使遵循完整的規範，編寫完全正確的浮點代碼也很困難。

常見的偏差包括：

• 中間體算術與比標稱類型更精確執行。例如，使用double值的表達式可以用long double精度計算。
• sqrt在每種情況下都不會返回正確的舍入值。
• 其他數學庫例程返回的值可能與正確舍入的結果稍有偏離（幾個ULP）。 （實際上，沒有人實現了IEEE 754-2008中推薦的所有數學例程，保證了正確的舍入和保證的運行時間。）
• 次正規數（靠近浮點格式的邊緣微小的數字）可被轉換到零，而不是處理由IEEE 754指定
• 換算十進制數（例如，3.1415926535897932384626433在源代碼中）之間二進制浮點格式（例如，普通的double格式，IEEE-754 64位二進制）在任一轉換方向上都不會總是正確地舍入。
• 僅支持圓整模式;不支持IEEE 754中指定的其他舍入模式。或者它們可能適用於簡單的算術運算，但需要使用機器特定的彙編語言才能訪問。標準數學庫（cos,log等）很少支持其他舍入模式。

Answer 2

在C99，你可以檢查__STDC_IEC_559__：

#ifdef __STDC_IEC_559__ 
/* using IEEE-754 */ 
#endif 

這是因爲由C99引用的國際浮點標準是IEC 60559：989（IEC 559和IEEE-754是前面的描述）。從C語言到IEC 60559的映射是可選的，但如果在使用中，實現定義宏__STDC_IEC_559__（C99標準的附錄F），所以您完全可以依賴它。

另一種選擇是如果值手動檢查在float.h，如FLT_MAX，FLT_EPSILON，FLT_MAX_10_EXP等，匹配與IEEE-754的限制，雖然理論上有可能是具有相同的值的另一表示。

Answer 3

首先，你可以找到有關ISO/IEC/IEEE 60559詳情（或IEEE 754）在維基百科：

Floating point standard types

正如F. Goncalvez告訴你，宏__STDC_IEC_559__爲您帶來有關您的編譯器的信息，如果它符合IEEE 754或不符合。

在下文中，我們

但是，您可以獲取與宏FLT_EVAL_METHOD的附加信息。

該宏的值是指：

• 0的所有操作和常量中使用的類型的範圍和精度進行了評價。

• 1的類型float和double的操作範圍和精度double評估，並long double去以自己的方式...

• 2所有類型的評價爲在精度和完成範圍爲long double。

• -1不確定

• 其它負值：實現定義（這取決於你的編譯器）。

例如，如果FLT_EVAL_METHOD == 2，和你持有數計算的結果浮點變量x，那麼所有的操作和常量計算或者最好precition處理，也就是long double，但只有最終結果四捨五入爲x所具有的類型。

這種行爲減少了數字錯誤的缺陷。

爲了解浮點類型的細節，您必須觀察標準標頭<float.h>提供的常量宏。
例如，看到這個鏈接：

Çharacteristics of floating point types

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在悲傷的情況下，你的實現不符合IEEE 754標準，你可以嘗試在標準頭<float.h>尋找細節，如果它存在。
此外，你必須閱讀你的編譯器的文檔。

例如，編譯器GCC解釋了浮點哪些呢：

Stadus of C99 features in GCC