如何使Mathematica簡化平方根表達式

Question

我希望Mathematica評估平方變量的平方根。相反，它只是返回平方根下的平方變量。我寫了一個簡單的代碼作爲例子：

x = y^2 
z = FullSimplify[Sqrt[x]] 

但它是返回y^2在平方根符號下！

Answer 1

此行爲是記錄在Sqrt參考頁上：

• Sqrt[z^2]沒有自動轉換爲ž。

[...]

• 這些轉換可以使用PowerExpand來完成，但通常只爲正實的論點是正確的。

這樣：

In[1]:= x = y^2 

Out[1]= y^2 

In[15]:= PowerExpand[Sqrt[x]] 

Out[15]= y 

您也可以通過提供各種假設得到簡化：

In[10]:= Simplify[Sqrt[x], Assumptions -> Element[y, Reals]] 

Out[10]= Abs[y] 

In[13]:= Simplify[Sqrt[x], Assumptions -> y > 0] 

Out[13]= y 

In[14]:= Simplify[Sqrt[x], Assumptions -> y < 0] 

Out[14]= -y 

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