生成給定的一組座標所在的平面/曲面的函數

Question

這也與數學有關。但是這對計算也很有用。

可以說你有10個座標。 （x1，y1）（x2，y2）.....在2D空間中。 （即在X-Y平面上）。我們能否找到穿過每個座標的單一光滑曲線。

在擴展問題的同時，如果空間是3D的，那麼我們能否找到一個光滑曲面的方程，它將穿過給定的一組空間座標？

是否有任何庫（任何語言）\工具來執行此類計算？

Answer 1

你應該找的是一些實現NURBS（或非均勻有理B樣條）的庫。這將在2d和3d中解決您的問題，因爲2d只是3d的特例。

粗略地說，你對實際的方程不感興趣，你只關心用光滑的曲線或曲面來近似點。這是通過在2d或3d空間中找到「控制點」來完成的，它們與B樣條基函數相乘。 NURBS庫會爲你做這件事。

乾杯！

編輯：

看一看this one

Answer 2

你總是可以通過點擬合一個10階多項式。這並不一定是你想要做的，雖然 - 通過一系列樣條曲線擬合一條平滑的曲線會給你一個更好看的結果。關於維基百科的curve-fitting文章爲您提供了各種選項的完美概述。

Answer 3

在2D情況下，您要求進行曲線擬合。這實際上存在於Excel中，您繪製點的位置（如果列出了x和y，我通常使用XY散點圖），然後右鍵單擊曲線。選擇添加趨勢線。在那裏你可以選擇你想要的功能類型，你可以讓excel在圖像中顯示它（標籤命名選項，勾選「在圖表上顯示方程」框）。很好，很快。

否則，您可以使用matlab並使用lsqr（最小二乘法）。如果你想找到最能描述數據的多項式，你可以使用polyfit函數。它使用最小二乘法，但返回係數。 Matlab有一整套其他算法用於求解/找到線性方程組的「最佳」逼近。我提到lsqr是因爲如果你沒有matlab，它是實現自己最簡單的一個。另一方面，它用於求解線性方程組 - 我對你的數據一無所知。

Answer 4

有在wiki

an interactive introduction

看看花鍵

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