當我有兩個方向四元數時，如何找到從一個四元數到另一個四元數所需的旋轉四元數？

我在我的遊戲中使用四元數，我想知道，當我有兩個方向四元數時，我可以得到從第一個q1到第二個q2所需的旋轉四元數。我是自學的，所以可能會有明顯的解決方案從我的詞彙中遺漏。當我有兩個方向四元數時，如何找到從一個四元數到另一個四元數所需的旋轉四元數？

在等式中，我在做什麼，當我從第一個到另一個旋轉如下： Q2 = R * Q1

然而，現在r是未知的。代數的規則也算在這裏嗎？如果是這樣的話，我最終會將四元數除以另一個，這在互聯網上我找不到一個好的解釋。

我使用了一個叫做Game Maker

2012-01-08 Sindre

StackOverflow上的禮貌選擇答案，它將問題標記爲已回答，並獎勵提供最佳答案的人。 – 2015-05-13 15:30:19

方案，以「分」與四元，你反其道而行，這樣它的反向旋轉。要反轉四元，你否定要麼W¯¯成分或（X，ÿ，ž）組件，但不能同時因爲這將讓你與你開始用相同的四元（全否定四元數表示相同的旋轉）。

然後，請記住，四元數是不可交換的。所以：

q2 = r*q1 
q2*q1' = r

凡Q1'是倒置的四元數，而且必須在Q2的右側相乘得到正確的結果。

2012-01-09 15:04:54 JCooper

哦，對，謝謝你的回答！我不知道反轉和結合四元數是一回事。這解決了一切！ – Sindre 2012-01-10 19:10:12

注意：共軛只與單位四元數（即長度爲1的四元數）的倒數相同。這裏沒有問題，因爲旋轉四元數是單位四元數，但我認爲指出這是一個特殊情況很重要。 – Medo42 2012-01-13 12:43:03

你應該看看這個page（euclideanspace），它對於自學和理解四元組真的很有趣。

在這裏，你有四元數的算術，也是一個計算器，使操作爲您提供：

希望它能幫助。

2012-01-10 16:15:43

這看起來像一個非常有用的頁面，謝謝你的鏈接！ – Sindre 2012-01-10 19:08:21

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