方位角等距投影中的公式

給定一個位置（lat，lng），我想在Azimuthal Equidistant Projection中獲得它的座標。公式解釋here。方位角等距投影中的公式

下面是該網頁的屏幕截圖。 formulas

在該頁的結束，它指出

看起來給出的任何位置（緯度[-Pi/2，+π/ 2]，LNG [0，+ 2PI）），和投影中心（latCenter，lngCenter），我可以在地圖上計算其座標（x，y），並且由於沒有提供地圖半徑，所以x和y的值將落在[-1， +1]或[-Pi，+ Pi]。

我的問題是，公式中的c是什麼？如果它是從（x，y）計算的值，那麼它如何用來計算（x，y）？

有人能幫我理解這些公式嗎？

來源

2012-08-14 kennyzx

從lat/long投影到x，y時，使用方程4計算c。公式7用於計算逆，即從x，y到lat/long。爲了您的目的，製作地圖，忽略方程式7.

c是從投影中心（phi0，lambda0）到另一個點（phi ，lambda）。

來源

2012-08-14 04:48:05

因爲您沒有說明您正在使用的編程語言，因此這裏有一個來自最近的blogpost的F＃實現。

open System 
module AzimuthalEquidistantProjection = 

    let inline degToRad d = 0.0174532925199433 * d; // (1.0/180.0 * Math.PI) * d 

    let project centerlon centerlat lon lat = 
     // http://mathworld.wolfram.com/AzimuthalEquidistantProjection.html 
     // http://www.radicalcartography.net/?projectionref 
     let t:float = degToRad lat 
     let l:float = degToRad lon 
     let t1 = degToRad centerlat // latitude center of projection 
     let l0 = degToRad centerlon // longitude center of projection 
     let c = Math.Acos ((sin t1) * (sin t) + (cos t1) * (cos t) * (cos (l-l0))) 
     let k = c/(sin c) 
     let x = k * (cos t) * (sin (l-l0)) 
     let y = k * (cos t1) * (sin t) - (sin t1) * (cos t) * (cos (l-l0)) 
     (x, y)

Other versions (F# with units of measure, Python and Julia)

來源

2014-02-10 14:17:30 Samuel

方位角等距投影中的公式

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