相對於不同座標系的座標軸縮放和旋轉3D點

我在座標系B中有一組3D座標系，我想旋轉和按一定的角度縮放theta和某個縮放因子scale關於每個座標軸系統B，然後將它們轉換爲不同的座標系A。我知道4x4變換，它將座標系B中的點變換爲座標系A。相對於不同座標系的座標軸縮放和旋轉3D點

例如，

我有一個轉換矩陣

Tr = [0.0065,0.9999,-0.0106,-5.0682 
     -0.0105,-0.0105,-0.9999,1.7843 
     -0.9999,0.0066,0.0105,8.6412 
     0.0000,0.0000,0.0000,1.0000]

目前，我使用Tr從座標系變換B 3D點到A。然而，我想修改Tr（通過乘以附加矩陣），使得在轉換爲A後，點圍繞座標系「B」的每個軸旋轉和縮放theta,scale。

任何想法，如果這是可能的？

來源

2017-03-07 delhi_loafer

你能否詳細說明 - 也許有例子嗎？你想要將點轉換爲B，執行旋轉和縮放，然後轉換回A？ –

3D圖像集是一個圖像嗎？你想旋轉'x，y'軸還是'x，y，z'軸？如果你想旋轉3D，你需要'theta1'和'theta2' – smttsp

@NicoSchertler我以B中的點開始。我想對B的軸執行旋轉和縮放，然後將點轉換爲A.我編輯了我的問題更清楚。 –

T_scale = [scale_x 0  0  0 
      0  scale_y 0  0 
      0  0  scale_z 0 
      0  0  0  1] 

T_i(theta) = [R_i(theta) [0; 0; 0] 
       [0 0 0] 1  ] 


T = Tr * T_scale * T_z(theta_z) * T_y(theta_y) * T_x(theta_x)

隨着R_i(theta)通過wikipedia

來源

2017-03-07 20:22:35 m7913d

定義。如果你有A和B 4×4變換矩陣作爲

 | R_A t_A |   | R_B t_B | 
T_A = |   |  T_B = |   | 
     | 0 1 |   | 0 1 |

然後找到從A -> B

T_AB = inv(T_B)*T_A

的相對轉化

這被解釋爲本地 - >全球A後跟一個全局 - >本地B。

來源

2017-03-07 20:50:31 ja72

相對於不同座標系的座標軸縮放和旋轉3D點

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