OpenGL翻譯和旋轉對象

Question

我有圍繞圓移動的對象。物體是魚。
的運動：

mesh->objectModelMatrix = glm::translate(glm::mat4(1.0f), glm::vec3(5.0f * sin(elapsedTime), initialY, 5.0f * cos(elapsedTime))); 

我需要計算旋轉（第一頭）向前移動的魚。 事情是這樣的：

mesh->objectModelMatrix = glm::rotate(mesh->objectModelMatrix, elapsedTime, glm::vec3(0.0f, 0.0f, 1.0f)); 

魚的非轉化的方向有指向右邊的頭。我不能找到正確的公式。

Answer 1

你可能知道，對於一個圈的基本參數方程是，與rad爲半徑和phi該範圍中的角度[0，2 * PI]：

x = rad * cos(phi) 
y = rad * sin(phi) 

作爲phi從0掃描到2 * PI，它從右邊開始（正X軸），並逆時針移動。這意味着初始運動向上，在正Y軸的方向上。

您需要的確切計算取決於您想要動畫順時針還是逆時針旋轉，以及它開始的位置。由於它只是一個微小的變化，我會按順序覆蓋它們。

對於逆時針方向，我們可以通過簡單地添加開始角度來概括起點。我們也將表達角的時間t功能：

x = rad * cos(phiStart + speed * t) 
y = rad * sin(phiStart + speed * t) 

這給你翻譯的組成部分。對於魚的旋轉，由於其基準位置朝右，但圓周運動的初始運動朝上，所以在應用圓周運動之前，我們需要旋轉它90度。這意味着0.5 * PI（90度）被添加到用於翻譯的角度：

rotAng = 0.5 * PI + phiStart + speed * t 

不熟悉您使用的是矩陣庫，我希望它使用標準的順序矩陣乘法。所以用代碼表示，上面看起來像這樣：

float phiStart = 0.0f; // start at right, set different start angle if desired 
float phi = phiStart + elapsedTime; 
mesh->objectModelMatrix = 
    glm::translate(glm::mat4(1.0f), 
        glm::vec3(5.0f * cos(phi), initialY, 5.0f * sin(phi))); 
mesh->objectModelMatrix = 
    glm::rotate(mesh->objectModelMatrix, 
       0.5f * M_PI + phi, glm::vec3(0.0f, 0.0f, 1.0f)); 

要順時針移動，我們可以簡單地反轉角度的符號。其他唯一的區別是，因爲最初的運動是向下的，現在，魚的初始旋轉也是順時針旋轉90度，這相當於-0.5 * PI：

float phiStart = 0.5f * M_PI; // start at top, set different start angle if desired 
float phi = phiStart - elapsedTime; 
mesh->objectModelMatrix = 
    glm::translate(glm::mat4(1.0f), 
        glm::vec3(5.0f * cos(phi), initialY, 5.0f * sin(phi))); 
mesh->objectModelMatrix = 
    glm::rotate(mesh->objectModelMatrix, 
       -0.5f * M_PI + phi, glm::vec3(0.0f, 0.0f, 1.0f)); 

我無法找到矩陣庫清晰的文檔你正在使用。有可能glm::rotate()的第二個參數是以度爲單位的角度而不是弧度。如果是這樣， 這兩種情況的呼叫變成：

glm::rotate(mesh->objectModelMatrix, 
       90.0f + phi * (180.0f/M_PI), glm::vec3(0.0f, 0.0f, 1.0f)); 

    glm::rotate(mesh->objectModelMatrix, 
       -90.0f + phi * (180.0f/M_PI), glm::vec3(0.0f, 0.0f, 1.0f));