旋轉精靈的AABB？

說我有一個精靈。它的軸對齊邊界框（AABB）很容易找到，因爲我知道寬度和高度。假設我將它旋轉45度，我不認爲AABB的大小足以覆蓋它，所以我需要一個新的AABB。我如何計算旋轉矩形的邊界矩形？（給定中心點，角度，寬度和高度）。旋轉精靈的AABB？

請注意，OpenGL做旋轉，所以我沒有訪問頂點信息。

我想要做的是得到AABBs，所以我可以做2D渲染的剔除。

是否有可能找到滿足任何角度的AABB的貪婪方式？

感謝

來源

2011-07-11 jmasterx

對於那些不熟悉的人，也許你可以提到AABB =「軸對齊邊界框」？ –

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來源

2011-07-11 23:10:59

+1：一張圖片勝過千言萬語。 –

如果你走這條路線，一定要記住原始的AABB和當前的旋轉角度，否則當你施加越來越多的旋轉時，修正後的方框會變得越來越大（使其不太有用）。你的文章中的另一個想法（找到適用於所有角度的AABB）也很容易（請參閱我的答案）。 –

注意，旋轉的AABB一般不會是最優的邊界，除非該精靈本身是一個矩形;我的意思是，你的AABB將嚴格地說是一個「邊界框」（即：它保證在裏面），但是可能會有一個更小的旋轉AABB來適應這個精靈。（例如，如果精靈在AABB的角落附近沒有點） – lurscher

我不知道這是否是最有效的方法，但我只想計算頂點的新位置，並基於該數據找出AABB。因此，例如，

Vertex v0, v1, v2, v3; 
// in the local coordinates of the rectangle 
// so for example v0 is always 0,0 and width and height define the others 
// put some values to v0..v3 

glLoadIdentity(); 
glTranslatef(the position of the rectangle); 
glTranslatef(center_point); 
glRotatef(angle, 0,0,1); 
glTranslatef(-center_point); 

GLfloat matrix[16]; 
glGetFloatv(GL_MODELVIEW_MATRIX, matrix); 

v0 = multiply_matrix_by_vector(matrix, v0); 
v1 = multiply_matrix_by_vector(matrix, v1); 
v2 = multiply_matrix_by_vector(matrix, v2); 
v3 = multiply_matrix_by_vector(matrix, v3); 

AABB = find_the_minimums_and_maximums(v0, v1, v2, v3);

如果您不知道如何將矢量乘以矩陣，請嘗試使用Google搜索。

還要注意，由於該矩陣尺寸是4×4，爲頂點的載體也需要是4維。通過添加第三個分量0（零）和第四個分量1（一個），可以將二維矢量轉換爲四維矢量。乘法完成後，可以通過將x和y分量除以第四個分量，並簡單地忽略第三個分量，將得到的4D向量轉換回2D，因爲您不需要第三個維度。

由於矩陣乘法可能是一個相當處理器繁重的操作，這種方法可能只有好處沒有壞處，如果你並不需要經常更新了大量的的AABB。

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2011-07-11 23:12:45 kynnysmatto

OpenGL有'glMultMatrix'，所以你可以使用它。 –

是的。除了glMultMatrix可能會做一些額外的工作，因爲它將矩陣乘以矩陣而不是矩陣乘以矢量。但這可能是好的，因爲這種方法可能很慢。 – kynnysmatto

您將四個向量乘以相同的4×4矩陣，因此您可以一次完成所有這些操作。 –

如果你想覆蓋各個角度單選框，只取半對角線現有盒爲圓的半徑。新的盒子必須包含這個圓圈，所以它應該是一個正方形，其邊長等於半徑的兩倍（相當於原始AABB的對角線），並且與原始中心相同。

一般對象將圍繞任意點進行旋轉，所以你必須計算中心的新位置，此框轉換到合適的位置。

來源

2011-07-19 16:57:28

旋轉精靈的AABB？

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