貝葉斯網絡中的OR關係

Question

貝葉斯網絡中的OR關係如何表示？例如，P（A | B或C）。

我也想知道如何計算這種表達的概率？

預先感謝您！

Answer 1

這不是特別合適，因爲不能在條件分佈中求和條件變量。但是，一個例子可能會有幫助。如果我們假設B和C是二元變量並引入變量Z = A or B。讓我們定義如下聯合分佈上P(A,B,C)

A B C | Z | P(A,B,C) 
------+---+---------- 
0 0 0 | 0 | 0.02 
0 0 1 | 1 | 0.22 
0 1 0 | 1 | 0.06 
0 1 1 | 1 | 0.08 
1 0 0 | 0 | 0.18 
1 0 1 | 1 | 0.24 
1 1 0 | 1 | 0.17 
1 1 1 | 1 | 0.03 

現在，條件分佈，P(A|Z) = P(A,Z)/P(Z)的定義。所以，總結而言

P(Z = 0) = 0.02 + 0.18 = 0.20 
P(Z = 1) = 0.22 + 0.06 + 0.08 + 0.24 + 0.17 + 0.03 = 0.80 

和P(A,Z)，一旦我們在Z了兩套條款與Z保持不變，兩者總和爲1.0調理

A | Z | P(A, Z) | P(A | Z) 
    --+---+---------+--------- 
    0 | 0 | 0.02 | 0.10 
    1 | 0 | 0.18 | 0.90 

    0 | 1 | 0.36 | 0.45 
    1 | 1 | 0.44 | 0.55 

通知。

因此，總之，沒有一種計算P(A|B or C)的通用方法，您需要查看聯合分佈以計算合適的概率。