扭曲矩陣可以是旋轉和比例的組合嗎？

Question

考慮以下2D空間失真的變換矩陣。

[1 a 0] 
M=[b 1 0] 
    [0 0 1] 

是否可以通過組合旋轉和縮放來獲得相同的轉換？

Answer 1

不是。它只適用於b = -a，這不是「失真」;它只是一個旋轉和1/cos（θ）的量級。

[1/cos 0 ] [ cos sin] = [ 1  sin/cos] 
[ 0 1/cos] [-sin cos] [-sin/cos 1 ] 

[cos sin][1/cos 0 ] = [ 1  sin/cos] 
[-sin cos][ 0 1/cos] [-sin/cos 1 ] 

a是theta的正切值。

Answer 2

轉換矩陣允許同時應用縮放和旋轉。

[ cos(theta), a sin(theta)]  
    [-b sin(theta), cos(theta)] 

旋轉和縮放矩陣只是修改定義對象以及如何繪製它的向量。

但是，我很困惑你的意思到底。對於上面的矩陣等於：

[1 a] 
    [b 1] 

西塔必須爲0（COS（0）= 1），並且如果它是0，則a和b是也等於零，只是整個事情成爲身份矩陣。