如何計算座標（x; y）有多少個點位於圓圈內/上/外

我的程序可以在我的C++課程中編寫。在座標平面中，我們有半徑爲R的圓。圓心位於點（xc，yc）處。我還有n個座標點（例如n = 2和座標是（1; 1）（-1; -1））。我需要計算一個圓上有多少個點，它上面和外面有多少個點。請幫助:)如何計算座標（x; y）有多少個點位於圓圈內/上/外

來源

2017-10-16 Martynas

這聽起來像一個數學問題，現在，不是一種程序之一。 – NathanOliver

我的理解是你有一個值（點）的集合，你想要計算它們有多少匹配一個謂詞（是圓內的點）。那是對的嗎？請參閱[std :: count_if]（http://en.cppreference.com/w/cpp/algorithm/count）。 –

聽起來像你可以通過在互聯網上搜索「圓圈外的C++點」來獲得一堆示例。 –

您需要計算圓心與點之間的距離。距離的兩個點之間的計算公式爲：

d = sqrt((xc - x)^2 + (yc - y)^2)

其中：（XC，YC） - 你的點的座標 - 圓心，（X，Y）的座標。

如果距離大於半徑再點是圈外人（d> R）

然後你需要重複此爲n個點，並記得有多少人在裏面，有多少在外面。就這樣。

現在你有一個算法，你可以嘗試編碼！

來源

2017-10-16 18:29:57 Sandro

方程式：R^2 = (xc - x)^2 + (yc-y)^2其中(xc, yc)是圓心座標。 (x, y) - 點的座標，R - 半徑。所以：

double distance = sqrt((xc - x)*(xc - x) + (yc-y)*(yc-y)); 
if (distance < R) 
{ 
    // inside 
} 
else if(distance > R) 
{ 
    // outside 
} 
else 
{ 
    // on circle 
}

來源

2017-10-16 18:38:53

我現在覺得啞巴不明白..謝謝:)這個頁面比我的老師好多了 – Martynas

https://www.johndcook.com/blog/2010/06/02/whats-so-hard-about-finding -a斜邊/ –

簡單的數學......一個正方形的

表面由像素S = pi*r^2
給定的R計算，S會進來像素...

這是值得要注意，這種方法是近似的，因爲它不是離散的平面

爲了更精確（雖然，相當慢）：
指@Sandro答案，並檢查各點的距離上你的飛機..
與你可能要考慮兩個優化：

排除在外邊界框
您需要檢查只像素x in [xc - r, xc + r] U y in [yc - r, yc + r]
自動包括落款方
您可以在每一個像素x in (xc - sqrt(2)r, xc + sqrt(2)r) U (yc - sqrt(2)r, yc + sqrt(2)r)

個

引用：

Circles Inscribed in Squares

Squares Circumscribed by Circles

來源

2017-10-16 18:48:33

如何計算座標（x; y）有多少個點位於圓圈內/上/外

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