如何分配積分限制在Mathematica中求解一組不等式

Question

我有一組的不平等，例如後，

2 x1 >=3 x2 && 0<=x1<=1 && 0<=x2<=1 

可與減少來解決。然後我想在上面的不等式定義的區域中對函數f（x1，x2）= 1/x1進行積分。在這種情況下，降低給出結果

(x1 == 0 && x2 == 0) || (0 < x1 <= 1 && 0 <= x2 <= (2 x1)/3) 

然後，我可以用

Integrate[Integrate[1/x1, {x2, 0, 2 x1/3}], {x1, 0, 1}] 

做整合而這些都需要我的人工干預。我如何以簡化的方式做到這一點？非常感謝！

Answer 1

Integrate[1/x1 Boole[2 x1 >= 3 x2 && 0 <= x1 <= 1 &&0 <= x2 <= 1], {x1, -\[Infinity], \[Infinity]}, {x2, -\[Infinity], \[Infinity]}]