深度圖像上的表面法線

Question

如何在不使用點雲庫（PCL）的情況下估算深度圖像上的點（像素值，單位爲毫米）上的點I（i，j）的表面法線？我已經通過(1),(2)和(3)，但我正在尋找使用C++標準庫或openCV對每個像素的表面法線的簡單估計。

Answer 1

你需要知道相機的內部參數，這樣你也可以知道在同一個單位（毫米）像素之間的距離。像素之間的距離是用於從相機一定距離明顯真（即中心像素的值）

如果相機矩陣爲K通常是這樣的：

f 0 cx 
K= 0 f cy 
    0 0 1 

然後，取

   x 
P = inv(K) * y 
       1 

取決於是否在圖像的距離是在Z的投影：像素座標（X，Y），然後從通過像素攝影機原點的光線（在相機世界座標空間）是利用定義軸，或者離中心只有一個歐式距離r，你需要對矢量P進行歸一化處理，使得幅度是到你想要的像素的距離，或者確保P的z分量是這個距離。對於框架中心周圍的像素，這應該接近相同。

如果對相鄰像素（比如說左側和右側）執行相同的操作，則以mm爲單位得到P1和Pr 然後，找到（P1-Pr）的範數，它是相鄰像素之間距離的兩倍毫米。

然後，計算梯度在X和Y

gx = (Pi+1,j - Pi-1,j)/(2*pixel_size) 

然後，把兩個梯度的方向向量：

ax = atan(gx), ay=atan(gy) 


    | cos ax 0 sin ax | |1| 
dx = | 0  1  0 | * |0| 
    | -sin ax 0 cos ax | |0| 

    | 1  0  0 | |0| 
dy = | 0 cos ay -sin ay | * |1| 
    | 0 sin ay cos ay | |0| 

N = cross(dx,dy); 

您可能需要看是否標誌意義，通過看着一定的梯度，並看到dx，dy點到預期的方向。對於N向量，您可能需要對無/一/兩個角度使用負數。