我使用LAPACK庫中的DSYEV和DSYEVD來查找特徵值和特徵向量(編譯語法:gfortran -llapack)。但是,我發現特定矩陣的錯誤特徵值(-0.44,0.35,0.88
)。出了什麼問題?LAPACK給我不正確的特徵值
人們可以很容易地看到矩陣有零行列式,所以至少有一個特徵值必須爲零。
這裏是我的代碼(希望這不是太大):
Program Real_Eigenvec
implicit none
integer, parameter:: n=3
integer:: i,j, flag
real*8:: A(n,n),X(n,n)
real*8:: lambda(n)
real*8, parameter:: p=0.5d0/dsqrt(2.d0), q=1.d0-1.d0/dsqrt(2.d0)
Print*,'Enter flag: 0 for DSYEV, 1 for DSYEVD'
Read*, flag
A= transpose(reshape((/ 0.d0, 1.d0, 0.d0, p, q, p, 0.5d0, 0.0d0, 0.5d0 /), shape(A)))
print*,'Dimension of the matrix, n=',int(sqrt(float(size(A))))
Print*,'A matrix in full form:'
Do i=1,n
print 100, (A(i,j),j=1,n)
End Do
call Eigen(A,lambda,X,n,flag)
! Print the eigenvalues and eigenvectors.
PRINT 200
DO i = 1, n
PRINT 201, lambda(i), (X(i,j), j=1,n)
END DO
100 FORMAT (1X,10(:2X,F10.2))
200 FORMAT (/1X, 'Eigenvalue', 16X, 'Eigenvector^T')
201 FORMAT (1X, F10.2,4X,6(:f10.2))
End Program Real_Eigenvec
!!! SUBROUTINES -----------------------------------------
Subroutine Eigen(A,lambda,X,n,flag)
implicit none
integer:: i,n,flag
real*8:: A(n,n),Ap(n,n),X(n,n)
real*8:: lambda(n)
real*8, allocatable :: work(:)
integer, allocatable :: iwork(:)
integer:: lwork,liwork,info
print*,'n in Eiegen routine=',n
lwork=3*n-1 ! DSYEV for flag=0
if (flag==1) then ! DSYEVD for flag=1
lwork=1+6*n+2*n**2
end if
liwork=3+5*n
allocate(work(lwork))
allocate(iwork(liwork))
Ap=A
if (flag==0) then
CALL DSYEV ('v', 'l', n, Ap, n, lambda, work, lwork, info)
else
CALL DSYEVD ('V', 'U', n, Ap, n, lambda, work, &
& lwork, iwork, liwork, info)
! For doumentation visit: http://www.netlib.org/lapack/explore-html/d1/da2/dsyevd_8f.html
end if
X=Ap
print*,'info=',info
deallocate(work)
deallocate(iwork)
End Subroutine Eigen
沒有多少人關注[tag:fortran90],如果你想有人幫助你,最好只在必要時使用[tag:fortran]和版本標籤(這裏不是這種情況)。 –
謝謝@VladimirF。我將爲未來的職位保留這一點。 – hbaromega