在3d中使用python在一條線上的一個點的z座標

Question

如果我有三維線上點的x，y座標，並且我需要使用python來獲得這個z座標，我該怎麼做？我有三維線條的起點（x1，y1，z1）和終點（x2，y2，z2），所以有什麼建議嗎？

Answer 1

您可以輕鬆地設置該線路的參數方程：

x = x1 + (x2 - x1)*t 
y = y1 + (y2 - y1)*t 
z = z1 + (z2 - z1)*t 

所以給出一個（X，Y），解決這個方程t：

x = x1 + (x2 - x1)*t 

所以

t = (x - x1)/(x2 - x1) 

或

t = (y - y1)/(y2 - y1) 

現在你知道t，你可以找到z：

z = z1 + (z2 - z1)*t 

所以在Python這將是：

def computeZ(p1,p2,x,y): 
    x1,y1,z1 = p1 
    x2,y2,z2 = p2 

    if x2 - x1 != 0: 
     t = (x - x1)/(x2 - x1) 
    elif: 
     t = (y - y1)/(y2 - y1) 
    else: 
     print "no unique z value exists" 
     return 0 

    return z1 + (z2 - z1)*t 

Answer 2

你只需要知道X或Y值，不都。該公式，如果你有一個X值，將是：

((A - x1)*(z2 - z1)/(x2 - x1)) + z1 

利用這一點，你可以在你的兩個初始點插頭和一個X，並獲得新的點，像這樣：

def get_points(p1, p2, x): 
    x1, y1, z1 = p1 
    x2, y2, z2 = p2 

    new_z = ((x - x1)*(z2 - z1)/(x2 - x1)) + z1 
    new_y = ((x - x1)*(y2 - y1)/(x2 - x1)) + y1 

    new_p = (x, new_y, new_z) 
    return new_p