算法找到一個點的座標，這是一個關於一條線在3D中的點的反射

Question

我目前正在Matlab上的一個項目上工作，我需要找到一個點反映一個線的座標。我知道如何在2D中做到這一點，但在3D中變得越來越難看。因此，我們有一條經過兩點A（x1，y1，z1）和B（x2，y2，z2）的直線。 P1（x0，y0，z0）反映在這條線上，我需要一個算法來找到P1的反射座標。

Answer 1

首先，找到點P的投影L到線AB。

L = A + AB * ScalarProduct(AB, AP)/ScalarProduct(AB, AB) 

然後計算反射

P' = P + 2*(L-P) = 2*L-P