如何找到特徵值非二次矩陣

我想做出類似的圖來此上的圖片給出： enter image description here 如何找到特徵值非二次矩陣

我使用費舍爾虹膜數據，並採用PCA，以減少維數。這是代碼：

load fisheriris 
[pc,score,latent,tsquare,explained,mu] = princomp(meas);

我猜的特徵值在潛伏性的給予，那就說明我只有四個特性，並減少約數據。

我的問題是如何顯示原始矩陣的所有特徵值，這不是二次的（150x4）？請幫忙！非常感謝您提前！

來源

2014-03-25 user19565

那麼問題是什麼呢？你不能指望一個150×4矩陣有超過4個特徵值 – patrik

她想確定非矩陣矩陣的特徵值，這當然不存在，而不是術語特徵值我們有奇異值，我們可以通過svd分解找到例如 –

當然，但仍然不超過4個奇異值。順便說一下，順便說一句，可以發現與svd +1 – patrik

簡短（而且沒用）的答案是[V，D] eig（_）函數爲您提供了特徵向量和特徵值。不過，恐怕我對你有壞消息。特徵值和特徵向量僅存在於矩陣中，因此您的150x4矩陣的特徵向量有no。

所有不會丟失。 PCA實際上使用協方差矩陣的特徵值，而不是原始矩陣的特徵值，並且協方差矩陣總是平方的。也就是說，如果您有矩陣A，則協方差矩陣爲AA ^T。

協方差矩陣不僅是平方的，它是對稱的。這很好，因爲矩陣的奇異值與它的協方差矩陣的特徵值有關。檢查以下Matlab代碼：

A = [10 20 35; 5 7 9]; % A rectangular matrix 
X = A*A';    % The covariance matrix of A 

[V, D] = eig(X);  % Get the eigenvectors and eigenvalues of the covariance matrix 
[U,S,W] = svd(A);  % Get the singular values of the original matrix

V是包含特徵向量的矩陣，D包含特徵值。現在，以下關係：

SS ^Ť〜d

ü〜Ⅴ類

我用 '〜' 以指示而它們是「相等」，符號和順序可以變化。對於特徵向量沒有「正確的」順序或符號，所以任一個都是有效的。不幸的是，你將只有四個特徵（除非你的數組本來就是相反的）。

來源

2014-03-25 12:01:34 timbo

非常好的迴應！非常感謝！！！ – user19565

如何找到特徵值非二次矩陣

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