如何旋轉矩陣？

Question

我從黑點和它們的座標得到了下面的橙色矩形，我想把這個矩形像綠色一樣整齊，這裏有一個等式嗎？ （我總是想長邊是在底部）

Answer 1

是的，這是一個簡單的二維旋轉：

P' = T*P 

其中

| cos(theta) -sin(theta) | 
T = |       | 
    | sin(theta) cos(theta) | 

的跡象，我選擇承擔正值theta（當然以弧度表示）表示使用右手規則的逆時針旋轉，z軸指向頁面外。如圖所示，順時針旋轉將是矩陣的轉置：切換非對角正弦項的符號。